Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

 

Кафедра теории вероятностей,
статистики
и актуарной математики

Механико-математический
факультет

prob.stat.act@gmail.com, probability@univ.kiev.ua
Tel/Fax: +38 (044) 259 03 92

   

О кафедре

Предистория теории вероятностей в Киевском университете



     Первая лекция по теории вероятностей в Киевском университете была прочитана в 1863 году Mихаилом Егоровичев Ващенко-Захарченко (1825 - 1912) при вступлении на должность доцента. Первый учебник по теории вероятностей был опубликован профессором Василием Петровичем Ермаковым (1845 - 1922) в 1878 году в "Университетских известиях"; в то время это был один из самых современных учебников; в частности, в нем излагались новые результаты Л. Чебышева о законе больших чисел. В 1905 году был опубликован учебник В.П. Ермакова "Метод наименьших квадратов".

     Профессор Д.А. Граве (1863 - 1939) был первым, кто читал курсы по актуарной (страховой) математики. Им были опубликованы учебники "Математика страхового дела" (1912), "Теория пенсионных касс" (1917), "Математика социального страхования" (Л., 1924). Итак, пионерами в создании и развитии актуарной математики наряду со Стокгольмским университетом (Ф. Лундберг, Г. Крамер) был и Киевский университет (Д.О. Граве).

     Отдельно стоит остановиться на выдающейся личности Евгения Евгеньевича Слуцкого (1880 - 1948), который стал родоначальником математической экономики и основателем (вместе с Я. Хинчин и А. Колмогоровым) теории случайных процессов. К сожалению, фамилия Слуцкого никогда не упоминается среди имен выдающихся воспитанников Киевского университета.

     Е.Е. Слуцкий поступил на математическое отделение физико-математического факультета Киевского университета в 1899 году; в 1903 году был исключен из университета за участие в запрещенных студенческих демонстрациях; в 1903 - 1905 годах учился в Мюнхенском политехникуме; в 1905 году снова вернулся в университет (но на этот раз на юридический факультет). В 1911 году Слуцкий заканчил университет, представив на конкурс работу "Теория предельной полезности", которая была удостоена золотой медали. Работа не была опубликована, но, к счастью, недавно её удалось отыскать в отделе рукописей библиотеки имени Вернадского. Работа представляет собой огромный трактат (400 страниц машинописи). Бесспорно работу трудно оценивать, ибо в ней использовался сложный математический аппарат, тяжелый для экономистов. После окончания университета Слуцкий, переехав в Москву в 1926 году, работал в Коммерческом институте. В это время он увлекся математической статистике и опубликовал в 1913 году монографию "Теория корреляции случайных векторов".

     В конце двадцатых и начале тридцатых годов теоретико-вероятносные и статистические исследования в Киевском университете культивировал академик Михаил Филиппович Кравчук (1892 - 1942). М.П. Кравчук со своими учениками С. Смогоржевский (1896 - 1969), К.Я. Латышевой (1897 - 1956), А.К. Лебединцев, С.М. Куликом изучали ортогональные многочлены, соответствующие некоторым вероятностным распределениям. В частности, сейчас многочлены, порожденные делением Бернулли, в мировой литературе носят название многочленов Кравчука.

     С 1934 года в университете начал работать Николай Николаевич Боголюбов (1909 - 1992). Его научные интересы в это время были сосредоточены на развитии (вместе с М. Крыловым) нелинейной механики. В этот время появились классические труды Н.Н. Боголюбова и Н. Крылова (1879 - 1955) с эргодической теории цепей Маркова с произвольным фазовым пространством. Важную роль в развитии теории случайных процессов сыграл труд "Об уравнении Фоккера-Планка, которые выводятся в теории пертурбаций методом, основанным на спектральных свойствах пертурбационный гамильтониана", в которой на физическом уровне строгости изучались динамические системы, находящиеся под действием чрезвычайно быстроменяющихся сил (так называемого белого шума). Попытка математического обоснование результатов этой работы привела к созданию стохастических дифференциальных уравнений - одного из важнейших разделов современной теории случайных процессов.

     Над изучением динамических систем под действием случайных сил и обоснованием предельных переходов в 1939 - 1941р.р. работал аспирант Н.Н. Боголюбова Иосиф Ильич Гихман (1918 - 1985). Как раз накануне войны он подготовил кандидатскую диссертацию "Динамические системы под действием случайных сил". Всю войну И.И. Гихман провел в действующей армии. Получив кратковременный отпуск из армии, в 1942 году он защитил кандидатскую диссертацию в Институте математики Узбекской академии наук. После демобилизации из армии в 1945 году И.И. Гихман работал сначала в автодорожном институте, а с 1947 года - в Киевском университете. Научные интересы его в это время были сосредоточены на разработке понятия стохастического дифференциального уравнения и исследовании условий существования решений стохастических дифференциальных уравнений. В это же время в далекой Японии близкие вопросы теории стохастических уравнений исследовал К. Ито.

     Как свидетельствуют архивные данные, механико-математический факультет начал свою работу в 1945 в составе 7 кафедр: математического анализа, геометрии, алгебры и теории вероятностей, теории упругости, математической физики и теории функций, теоретической механики, общей математики.

     Кафедрой алгебры и теории вероятностей руководил доцент М.П. Соколов. На кафедре работали С.А. Авраменко, О.К. Лебединцева, И.И. Гихман.

Б. В. Гнеденко - основатель украинской школы теории вероятностей

     Б.В. Гнеденко (1912 - 1997) в 1930 году окончил Саратовской университет. После трех лет работы на должности ассистента кафедры высшей математики в Ивановском текстильном институте поступил в аспирантуру на кафедру теории вероятностей Московского университета. В аспирантуре Борис Владимирович работал под руководством Александра Яковлевича Хинчина и тесно сотрудничал с Андреем Николаевичем Колмогоровым. Он изучал предельные распределения сумм независимых случайных величин. Ему удалось найти необходимые и достаточные условия сходимости к так называемым безгранично делимых распределениям и тем самым описать все возможные предельные распределения сумм независимых случайных величин.

     В 1942 году Борис Владимирович защитил докторскую диссертацию и продолжал работать на должности профессора механико-математического факультета МГУ. В 1944 году Николай Николаевич Боголюбов при встречи в Москве передал Борису Владимировичу от имени Президиума Национальной академии наук Украины предложение перейти на работу во Львов. Б.В. Гнеденко согласился. Его избрали членом-корреспондентом Национальной Академии наук Украины.

     В 1945 году Б.В.Гнеденко некоторое время находился в Киеве. В частности, как свидетельствуют архивные данные, в 1944-1945 учебном году он прочитал небольшой курс теории вероятностей и вместе с А.К. Лебединцевым руководил студенческим семинаром "Преобразование Фурье в теории вероятностей и анализе". Состоялся переезд во Львов. На плечи Бориса Владимировича легла ответственная и сложная задача организации учебного процесса во Львовском университете. В то же время он продолжал упорно работать над подготовкой монографии "Предельные распределения для сумм независимых случайных величин", организовал работу научных семинаров, привлекал к активной творчесткой деятельности студенческую молодежь. У него появились первые ученики: Ю.П. Студнев, И.Д. Квит, К.Л. Рвачева (Ющенко), Д.Г. Мейзлер, А.С. Парасюк, Б.Н. Гарштейн и др.

     Такими были первые шаги украинской школы теории вероятностей, которая в течение следующих пятидесяти лет интенсивно развивалась и существенно повлияла на современную теорию вероятностей и математическую статистику.

Научная и педагогическая деятельность Б. В. Гнеденко в Киевском университете

     В 1949 году Б.В. Гнеденко был избран академиком Национальной академии наук и переехал на работу в Киев, возглавив отдел теории вероятностей в Институте математики и кафедр теории вероятностей в Киевском университете.

     Б.В. Гнеденко - ученик А.М. Колмогорова и А.Я. Хинчина - принес в Киевский университет дух и традиции механико-математического факультета Московского университета и Московской математической школы. Главная особенность этой школы - поддержка стремления молодых математиков к проведению самостоятельных исследований, активное привлечение молодежи к научному творчеству. Процитируем В.С. Королюка, который в 1949 году был студентом IV курса: "Появление молодого и энергичного академика, который только что со своим учителем А.М. Колмогоровым завершил подготовку монографии по предельным теоремам, как весенняя гроза способствовало оживлению творческой деятельности в Киевском университете. Привлекательность личности Б.В. Гнеденко притягивала к нему талантливую молодежь и стимулировала энергию преподавателей кафедры".

     Понимая актуальность статистических проблем, Борис Владимирович обращал внимание на необходимость поиска точных распределений критериев типа критерия Смирнова-Колмогорова. Для этого в работах студентов В.С. Королюка, В.С. Михалевича, Б.И. Ярошевского, Х.Л. Берлянда был разработан оригинальный и наглядный метод решения комбинаторных задач, так называемый "метод траекторий".

     Позже американский математик В. Феллер при подготовке второго издания своей уникальной книги "Теория вероятностей и ее применение" включил в него специальный раздел о методе траекторий, где были изложены результаты киевских математиков.

     Под влиянием Б.В. Гнеденко начал блестящую научную деятельность Анатолий Владимирович Скороход. Борис Владимирович обратил его внимание на некоторые нерешенные проблемы теории устойчивых распределений и недавний мемуар американского математика Донскера. Первые результаты Скорохода в этом направлении в 1953 году были предметом его дипломной работе. Дальнейшая работа привела к появлению замечательного цикла работ А.В. Скорохода по предельным теоремам теории случайных процессов. Этот цикл работ (1955-1958 г.г.) содержал много оригинальных идей, новых методов исследования нестандартных ситуаций. Предложенная Скороходом топология в пространстве функций без разрывов второго рода служит мощным инструментом исследования предельных теорем для широких классов случайных процессов. Название "топология Скорохода» ныне стала общепринятой в мировой литературе.

     К проблемам непараметрической статистики Б.В. Гнеденко привлек внимание И.И. Гихмана. Результаты И.И. Гихмана по предельным теоремам для процессов Маркова и их применение к исследованию статистических критериев при наличии эмпирически определенных параметров составили основу докторской диссертации, защита которой состоялась осенью 1955 года на заседании Ученого совета Института математики. Оппонентами выступали М.В. Смирнов, М. Боголюбов, Б.В. Гнеденко. Это было важное событие в истории кафедры.

     В 1950-1955 годах на кафедре теории вероятностей и алгебры работали И.И. Гихман, А.А. Бобров, А.А. Иляшенко, С.А. Авраменко (до 1951 года), Ц.О. Шуб.

     В 1949 году издательство "Просвещение" опубликовало украинский вариант учебника "Курс теории вероятностей". Трудно, пожалуй, назвать другой учебник, который имел такое количество изданий на многих языках: 8 российских, 11 немецких, 6 английских. Книга была переведена также на венгерский, польский, японский, китайский, французский, итальянский, вьетнамскую, арабский языки.

Кафедра математического анализа, теории вероятностей и алгебры

     В 1955 году, после отъезда в Москву заведующего кафедрой математического анализа Г.Е. Шилова, кафедра математического анализа была объединена с кафедрой теории вероятностей и алгебры.

     Объединенная кафедра стала называться кафедрой математического анализа, теории вероятностей и алгебры. В 1956 году в составе кафедры появились новые преподаватели - профессор Калужнин Л.А., старшие преподаватели В.С. Михалевич, А. В. Скороход. По совместительству в составе кафедры работали также В.М. Глушков, А.С. Парасюк, В.С. Королюк, К.Л. Ющенко.

     В это время значительно активизировали работу научные семинары; расширилась тематика специальных курсов. В частности, В.С. Королюк и К.Л. Ющенко впервые в Киевском университете стали читать курсы по программированию для быстродействующих машин. (В 1953 году в поселке Феофании под Киевом начала действовать первая на Европейском континенте быстродействующая вычислительная машина). Был создан первый в СССР учебник по программированию. В 1956 году по заказу одной авторитетной московской организации, связанной с космическими исследованиями, кафедра разрабатывала хоздоговорную тему (стохастические дифференциальные уравнения, статистика случайных процессов). Позже этот вид деятельности стал для кафедры традиционным.

     В начале 1958 года Борису Владимировичу удалось преодолеть многочисленные бюрократические трудности и получить разрешение на создание на механико-математическом факультете Киевского университета специализации "Теория вероятностей и математическая статистика". Студенты-математики, которые специализировались по теории вероятностей, вместо методических дисциплин слушали обязательные курсы «Дополнительные разделы теории вероятностей", "Теорию случайных процессов", "Математическую статистику". В дипломе вместо записи "Математика (преподаватель математики)" им делали запись "Математик (специалист по математической статистике)". Эта мера существенно повлиял на качественный и количественный рост школы теории вероятностей и математической статистики.

     В 1958 году Борис Владимирович перестал работать в Киевском университете (в основном из-за конфликтов с первым проректором П.П. Удовиченком). С 1960 года он возглавил кафедру теории вероятностей в Московском университете и работал на ней до смерти в 1997 году. Б.В. Гнеденко всегда поддерживал тесные связи с кафедрой теории вероятностей Киевского университета. Роль Бориса Владимировича в создании научной школы в Киевском университете трудно переоценить. Только среди членов Национальной академии наук Украины 10 его учеников. Это, в частности, академики В.С. Королюк, В.С. Михалевич, А.В. Скороход, И.М. Коваленко, Ю.М. Ермольев. Незадолго до смерти в 1993 году Борис Владимирович писал: "Я счастлив, что на мою долю досталась почетная миссия создания теоретико-вероятностной школы в Украине. Теперь она пополнилась большим количеством моих научных внуков и правнуков, она завоевала серьезное место в жизни современной теории вероятностей. Очень важно, чтобы она росла не только в количественном отношении, но и в качественном. Очень важно, чтобы в поле зрения этой школы попадали новые области исследования и чтобы она не отрывалась от практики ".

     После того, как Борис Владимирович перестал работать в Киевском университете, кафедра математического анализа и теории вероятностей в разные годы возглавляли О.С.Парасюк, В.К. Дзядык. В 1962 году была создана отдельная кафедра теории вероятностей и математической статистики.

Кафедра теории вероятностей и математической статистики

     Заведующиv кафедрой теории вероятностей и математической статистики Ученый совет университета избрал профессора И.И. Гихмана.

     Преподавателями созданной кафедры были доцент Скороход А.В., старший преподаватель Ядренко М.И., ассистенты Дороговцев А.Я., Слободенюк Н.П., Баклан В.В., Ежов И.И. Постепенно росло число аспирантов; появились первые иностранные аспиранты - М. Хекендорф (Германия), Ли Ши Линь, Хай Чжан Цюань (Китайская Народная Республика). Активно работал научный семинар.

     В 1961 году в издательстве Киевского университета появилась первая монография А.В. Скорохода "Исследования по теории случайных процессов", послужившая основой его докторской диссертации, которую он защитил в 1963 году. Эта монография в 1965 году была переведена в США и переиздавалась дважды (в 1970 и в 1982 годах). Результаты монографии существенно повлияли на развитие теории случайных процессов в шестидесятых-девяностых годах. "Метод одного вероятностного пространства А.В. Скорохода","теорема изображения А.В. Скорохода" (изображение последовательности сумм независимых величин в виде значений винеривського процесса), "J и D топологии А.В. Скорохода"- эти термины часто используются в современной монографической и учебной литературе.

     Присущее научному творчеству А.В. Скорохода стремление к развитию прямых, конструктивных методов изучения случайных процессов, способствовало развитию новых методов в современной теории вероятностей.

     В 1964 году И.И. Гихман и А.В. Скороход завершили работу над первым в русскоязычной литературе учебником по теории случайных процессов "Введение в теорию случайных процессов". Этот учебник дважды издавался в издательстве "Наука" (1965, 1978 г.г.) и переведен на английский, французский, польский, немецкий, венгерский и китайский языки.

     Важным событием, которое способствовало развитию международных связей кафедры, был визит в 1962 году в Киевский университет выдающегося американского статистика Юрия (Джерси) Чеславовича Неймана, руководителя статистической лаборатории в Беркли. В течение месяца Ю.Ч. Нейман читал лекции по математической статистике. Надо отметить, что Ю.Ч. Нейман окончил в 1924 году Харьковский университет. Его отец Чеслав Гермогенович Нейман - известный украинский этнограф, собиратель и издатель украинских дум и песен.

Роль А. В. Скорохода на высоте украинский школы теории вероятностей

     В 1964 году А.В. Скороход перешел на основную работу в Институт математики Национальной Академии наук Украины, возглавив там вновь отдел теории случайных процессов. Однако связей с кафедрой и Киевским университетом он никогда не прирывал. Работая на кафедре по совместительству, он фактически выполнял нагрузки штатного профессора: руководил работой научного семинара, многочисленных аспирантов, читал основные и специальные курсы. "Процессы с независимыми приращениями", "Процессы Маркова", "Стохастические дифференциальные уравнения", "Случайные операторы", "Меры в гильбертовом пространстве" - вот далеко не полный перечень специальных курсов, прочитанных А.В. Скороходом для студентов кафедры теории вероятностей. Почти на протяжении сорока лет каждый год читал обязательный курс "Теория случайных процессов". На основе многолетнего опыта чтения этого курса был написан учебник "Лекции по теории случайных процессов" (издательство "Лыбидь", 1990 год). Этот учебник в компактном виде дает сведения об основных классы случайных процессов и дает яркое представление о современном состояние теории случайных процессов и их применение. В 1994 году этот учебник был переведен на английский язык.

     Трудно переоценить роль А.В. Скорохода в развитии теории вероятностей в Киевском университете. Творческая личность Анатолия Владимировича и общение с ним влияли на его друзей, коллег, учеников и студентов. Каждый докладчик на научном семинаре, которым он руководил, даже в случае ужасной критики, получал ценные советы для последующей работы. Поражает количество монографий, написанных А.В. Скороходом: "Исследования по теории случайных процессов "(1961; издательство Киевского университета)," Случайные процессы с независимыми приращениями "(Наука, 1964; переработанный вариант - Наука, 1986), "Теория случайных процессов" (совместно с И.И. Гихманом; т.1, Наука, 1971; т.2, Наука, 1973; т.3, Наука, 1975), "Стохастические дифференциальные уравнения" (совместно с И.И. Гихманом; Наукова думка, 1968), "Предельные теоремы для случайных блужданий" (совместно с П. Слободенюк, Наукова думка, 1970), "Интегрирование в гильбертовом пространстве" (Наука, 1975), "управляемые случайные процессы" (совместно с И.И.Гихманом, Научная мысль, 1977), "Случайные линейные операторы" (Научная мысль, 1978), "Состоятельные оценки параметров случайных процессов" (совместно с И. Ибрамхалиловим, Наукова думка, 1980), "Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения "(совместно с И.И. Гихманом; Наукова думка, 1982), "Стохастические уравнения для сложных систем" (Наука, 1983, "Асимптотические методы теории стохастических дифференциальных уравнений "(Научная мысль, 1987).

     Большинство указанных монографий переведена на английский язык. Известная трехтомная монография И.И. Гихмана и А.В. Скорохода "Теория случайных процессов" была отмечена в 1982 году Государственной премией Украины.

     Долгое время (до 1983 года) А.В. Скороход не выезжал за границу. Это обстоятельство и большое количество монографий, опубликованная им, обусловили появление за рубежом гипотезы: "А.В. Скороход - псевдоним группы украинских математиков, которая коллективно разрабатывает проблемы теории случайных процессов ".

И. И. Гихман - яркая фигура украинской школы теории вероятностей

     В 1965 году Иосиф Ильич Гихман был избран членом-корреспондентом Национальной академии наук Украины по Донецкому отделению и переехал в Донецк, где возглавил отдел теории вероятностей в созданном Институте прикладной математики и механики и кафедру теории вероятностей во вновь организованном Донецком университете. Иосиф Ильич оставил о себе хорошую память в Киевском университете. Его педагогическая и научная деятельность была чрезвычайно многогранна. К педагогической деятельности Иосиф Ильич относился с большой ответственностью. Многие поколения воспитанников Киевского университета, математиков разных специальностей, с большой теплотой вспоминают его замечательные лекции по математическому анализу, теории вероятностей, функциональному анализу, интегральных уравнений, математической физики, теории чисел и многочисленных специальных курсов по теории вероятностей и математической статистики.

     Иосиф Ильич имел много учеников. Под его руководством защитили кандидатские диссертации в Киевском университете М.И. Ядренко, А.Я. Дороговцев, И.И. Ежов, Х. Хекендорф, В.В. Баклан, М.И. Портенко, О.А. Ильяшенко, Б.М. Кучер, Ли Ши Линь, Х. Мансуров, А.Д. Шаташвили. За сравнительно короткое время Иосифу Ильичу удалось и в Донецке создать жизнедеятельный и активный коллектив исследователей. Бесспорно почти все украинские специалисты по теории вероятностей старшего поколения в той или иной степени являются учениками И.И. Гихмана. Доброжелательность, мягкий юмор, готовность прийти на помощь и дать совет в сложных ситуациях, колоссальная эрудиция, любовь к изящной словесности, истории, музыки, живописи - все эти качества всегда вызывали восхищение у всех, кому посчастливилось близко знать Иосифа Ильича.

Кафедра теории вероятностей и математической статистики: 1966 - 1995 годы

с января 1966 года до декабря 1998 года кафедру теории вероятностей и математической статистики возглавлял М.И. Ядренко (1932-2004). М.И. Ядренко, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент НАН Украины, прошел путь от студента Киевского университета (1950-1955 г.) до заведующего кафедрой теории вероятностей и математической статистики, которую возглавлял на протяжении 33 лет.

     Известный математик, высококвалифицированный преподаватель М.И. Ядренко вел интенсивную научную работу в области теории случайных полей. Он опубликовал более 200 научных работ, 26 учебников и учебных пособий. Монография М.И. Ядренко "Спектральная теория случайных полей" переведен на английский язык и издана в США (1983 г.). За цикл работ по теории случайных полей М.Й. Ядренко награжден премией Академии наук имени академика Н.Н. Крылова (1993 г.). М.И. Ядренко создал новое направление в теории вероятностей - спектральную теорию однородных и изотропных случайных полей. Основанная им киевская школа по теории случайных полей известна во всем мире. Он подготовил большой коллектив ученых: 45 кандидатов наук, 10 из которых защитили докторские диссертации.

     М.И. Ядренко вел большую научно-методическую и научно-организационную работу: с его участием создан учебник и задачник по теории вероятностей и математической статистики для университетов, в течение 34 лет он был заместителем главного редактора журнала "Теория вероятностей и математическая статистика". Он был научным руководителем многих научных проектов, которые разрабатывались кафедрой, в частности, проектов "Analytical and statistical methods in political science, sociology and psychology" (грант KV-97 HES N4122-1) и "Теоретико-вероятностный и статистический анализ стохастических динамических систем" (грант Миннауки Украины Ф4/309-97). М.И. Ядренко дважды получал звание Соросовского профессора, был вице-президентом Украинского математического общества, получил Государственную премию Украины в области науки и техники (2003 г.).

     Много внимания он уделял работе с молодежью, распространению математических знаний среди школьников, организации математических олимпиад. Был ответственным редактором созданного им научно-популярного журнала для молодежи "В мире математики", который выходил 4 раза в год.

     Ядренко М.И. был отличником народного образования Украины, награжден медалью А.С. Макаренко Министерства образования Украины и правительственными наградами: орденом "За заслуги" III степени, медалями "За доблестный труд", "За трудовую доблесть", значками "Отличник народного образования", "Отличник просвещения СССР", "За отличную работу в высшей школе" , имел почетное звание "Заслуженный деятель науки и техники Украины".

     В разные годы этого периода на кафедре работали: А.Я. Дороговцев, И.И. Ежов, Ю.М. Рыжов, В.B. Баклан, В.М. Бандура, Г.Й. Призва, Г.Л. Кулинич, Д.С. Сильвестров, Н.В. Карташов, Н.Н. Леоненко, Ю.В. Козаченко, А.Д. Борисенко, М.П. Моклячук, А.Я. Оленко. Нa условиях совместительства важную педагогическую и научную работу (руководство аспирантами) выполняли А.В. Скороход, В.С. Королюк, В. Шуренков, М.И. Портенко.

     Особенно следует отметить почти пятидесятилетнюю педагогическую деятельность Владимира Семеновича Королюка, он прочитал большое количество основных и специальных курсов, подготовил учебные пособия "Полумарковские процессы и их приложения" (Научная мысль, 1976, совместно с А.Ф. Турбиным), "Стохастические модели систем" (Наукова думка, 1989), "Стохастические модели систем" (Лыбидь, 1993), руководил работой аспирантов. В указанный период кафедра активно работала над подготовкой учебников и учебных пособий. В частности, были опубликованы учебники: А.В. Скороход "Элементы теории вероятностей и теории случайных процессов", (Высшая школа, 1975), А.Я. Дороговцев, Д.С. Сильвестров, А.В. Скороход, М.И. Ядренко "Теория вероятностей. Сборник задач", (Высшая школа, 1976, 1980), И.И. Гихман, А.В. Скороход, М.И. Ядренко "Теория вероятностей и математическая статистика", (Высшая школа, 1979, 1988), А.В. Скороход "Лекции по теории случайных процессов" (Лыбидь, 1990), М.П. Моклячук "Вариационное исчисление. Экстремальные задачи" (Лыбидь, 1994) (учебник отмечен премией имени Тараса Шевченко Киевского университета).

     Кафедра значительно расширила спектр научных исследований. Исследования велись в таких важных направлениях современной теории вероятностей, как предельные теоремы теории случайных процессов, теория случайных полей, статистика случайных процессов и полей, процессы Маркова, полумарковских процессы, стохастические дифференциальные уравнения, теория массового обслуживания и теория надежности, гауссовские случайные процессы и их обобщения.

     Значительно расширилась аспирантура (в отдельные годы число аспирантов достигало тридцати человек). Защитили диссертации более 150 аспирантов кафедры. Среди них много таких, которые впоследствии защитили докторские диссертации. Сейчас они являются ведущими учеными, возглавляют важные научные подразделения (в частности, и в Киевском университете). Перечислим некоторые из них: Анисимов В.В. (доктор физ.-мат. наук, член-корреспондент НАНУ), Булдыгин B.B. (доктор физ.-мат. наук, профессор), Донченко В.С. (доктор физ.-мат. наук, профессор), Горько В.Л. (доктор физ.-мат. наук, профессор), Закусило О.К. (доктор физ.-мат. наук, профессор, член-корреспондент Академии педагогических наук Украины, первый проректор Киевского национального университета имени Тараса Шевченко), Карташов Н.В. (доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теории вероятностей, статистики и актуарной математики), Козаченко Ю.В. (доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теории вероятностей, статистики и актуарной математики), Кулинич Г.Л. (доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры общей математики), Майборода P.Е. (доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теории вероятностей, статистики и актуарной математики), Масол В.И. (доктор физ.-мат. наук, профессор), Мишура Ю.С. (доктор физ.-мат. Наук, профессор, заведующий кафедрой теории вероятностей, статистики и актуарной математики), Моклячук М.П. (доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теории вероятностей, статистики и актуарной математики), Наконечный А.Г. (доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой системного анализа и теории прийнятгя решений), Попов Ю.Д. (доктор физ.-мат. наук, профессор), Портенко M.И. (доктор физ.-мат. наук, профессор, член-корреспондент НАНУ).

     В зарубежных университетах работают на должностях профессоров Леоненко М.М. (Кардиффского университет, Великобритания), Сильвестров Д.С. (Стокгольмский университет, Швеция), Молчанов И.C. (Университет г. Берн, Швейцария), Колчинский В.И. (Университет г. Нью Мехико, США). Некоторые из выпускников кафедры (из зарубежных аспирантов) стали ведущими специалистами в своих странах: Очередь Шандор (Венгрия), Шагдар Дамбин (Монголия), Хекендорф Х. (Германия), Рахман Сираджир (Индия), Эль-Басионий (Египет), Аль Мадани (Сирия), Бенмалик А. (Алжир) и др..

     В семидесятые годы кафедра организовала подготовку специалистов по новым специализациям "Прикладная математическая статистика", "Методы оптимизации и исследование операций".
     В 1970 году по инициативе кафедры Киевский университет начал издание журнала "Теория вероятностей и математическая статистика" (ответственным редактором был А.В. Скороход, заместителем ответственного редактора М.И. Ядренко). Американское математическое общество сразу стало переводить журнал на английский язык и распространять его как регулярный журнал общества. Издание журнала значительно способствовало пропаганде достижений украинских специалистов по теории вероятностей и математической статистики, росту авторитета украинской теоретико-вероятностной школы.

     При кафедре было создано специальное конструкторское бюро "Спектр" (научный руководитель профессор Д.С. Сильвестров), которое активно работало над созданием программного обеспечения для решения проблем прикладной статистики, ориентированных, в частности, на применение в области космических исследований и оборонной промышленности. СКБ "Спектр" насчитывала около 70 сотрудников, большинство из них были выпускниками кафедры. Работала также научно-исследовательская группа (научным руководителем был М.И.Ядренко), которая вела исследования прикладного характера, связанные с приложениями теории случайных полей (статистический анализ и передача изображений, проблемы безопасности атомных станций).

     В развитии теории случайных полей кафедра стала одной из ведущих организаций. Основные результаты исследований в этой области изложены в монографиях Ядренко М.И. "Спектральная теория случайных полей" (1980; английский перевод 1983), Леоненко М.М., Иванов А.В. "Статистический анализ случайных полей" (1986, английский перевод 1989), Леоненко М.М. "Limit Theorems for Random Fields with Singular Spectrum" (1998). Было издано также монографию Карташова Н.В. "Strong Stable Markov Chains", VSP-Utrecht/TBiMC-Kiev, 1996.

     Подавляющее большинство представителей украинской школы теории вероятностей являются воспитанниками кафедры. Среди них 7 академиков и 8 членов-корреспондентов, 45 докторов и 175 кандидатов физико-математических наук. Выпускники работают в научно-исследовательских и учебных заведениях 27 стран мира.

Кафедра теории вероятностей и математической статистики с 1998 года

     С 1998 по 2003 год кафедрой руководил профессор Ю.В. Козаченко. С декабря 2003 года кафедрой руководит профессор Ю.С. Мишура. В 2009 году кафедра получила новое название: кафедра теории вероятностей, статистики и актуарной математики.

Научные достижения кафедры

     За последние годы сотрудники кафедры ведут интенсивную научную работу. Основными научными направлениями кафедры является теория случайных процессов, стохастический анализ, статистика случайных процессов и полей, финансовая и актуарная математика.

     Опишем основные научные достижения кафедры: построено стохастическое исчисление для дробного броуновского движения, родственных процессов и полей. Доказано существование и единственность решений стохастических дифференциальных уравнений с дробным броуновским полем. Получено дробную формулу Блека-Шоулса. Доказано безарбитражнисть смешанных броуновских-дробно-броуновских моделей финансовых рынков.

     Исследованы случайные процессы из пространств Орлича случайных величин. Найдены новые оценки распределений супремума этих процессов и изучено их поведение при движении аргумента к бесконечности. Это позволило найти условия равномерной сходимости с вероятностью единица вейвлет-разложений случайных процессов.

     Исследована задача оптимального оценивания линейных функционалов от векторных непрерывных и дискретных стационарных процессов по данным наблюдений процессов с аддитивным шумом. Выведены формулы для вычисления величины среднеквадратической погрешности и спектральной характеристики оптимальной оценки в том случае, когда спектральные плотности процессов известны. Если спектральные плотности неизвестны, однако заданные классы возможных плотностей, найдены минимаксные (робастные) спектральные характеристики оптимальной линейной оценки функционалов.      Построены уравнения для оценки медианы симметричного распределения по наблюдениям с примесью. Доказано конзистентнисть и асимптотическую нормальность полученных оценок. Найдено оценивающие функции, которые обеспечивают минимизацию коэффициента рассеяния оценки. Разработано технику адаптивного оценивания, которая позволяет получить оценки, близкие к оптимальным. исследовано поведение оценок на выборках фиксированного объема методами имитационного моделирования.

     Разработаны методы приближенного решения бесконечномерных и упреждающих стохастических дифференциальных уравнений, а также стохастических дифференциальных уравнений с дробным броуновским движением. Доказано сходимость и получены оценки скорости сходимости приближенных решений к истинным. Получены результаты из приближенного оценивания финансовых деривативов, оптимальніе реализации платежных обязательств.

     Доказано предельные теоремы типа сильного принципа инвариантности для суперпозиции случайных процессов, случайных сумм при различных предположениях относительно слагаемых и их зависимости, что позволило изучать асимптотику процессов риска. Исследованы функционирования страховых компаний при условии инвестирования в безрисковые и рисковые активы.

     Построена теория устойчивости и эргодичности стохастических процессов Марковского типа и разработано ее применения, изучены неоднородные возмущения процессов Маркова и неоднородные модели теории риска. Исследована устойчивость цепей Маркова, в частности, в неоднородном случае.

     Получены условия равномерной сходимости с вероятностью единица вейвлет-разложений σ-субгаусcових случайных процессов и условия Липшица для таких процессов. Исследовано асимптотическое поведение эмпирических спектральных функционалов, полученные результаты применены к задачам статистического оценивания случайных процессов и полей.

     О высоком уровне полученных результатов свидетельствует, большое количество опубликованных монографий:
  1. Булдыгин В.В., Козаченко Ю.В. Метрические характеристики случайных величин и процессов. "ТВиМС", Киев, 1998, 280с. Перевод на английский язык: Buldygin VV, Kozachenko Yu.V. Metric characteristics of random variables and processes. American Mathematical Society, Providence, RI, 2000, 271p.
  2. Leonenko N.N. Limit Theorems for Random Fields with Singular Spectrum, Kluwer Academic Publishers, Dordreht-Boston-London, 1998, 320p.
  3. Майборода Р.Е. Статистический анализ смесей. "ТВиМС", Киев, 1998, 137с.
  4. Мишура Ю.С., Шевченко Г.М. Приближенное решение бесконечномерных стохастических дифференциальных уравнений, К.: ИПЦ Киевский университет, 2007, 96с.
  5. Mishura Yu.S. Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Related Processes. Springer. 2008, 393p.
  6. Моклячук М.П. Робастные оценки функционалов стохастических процессов. ВПЦ Киевский университет, 2008, 320с.
  7. Козаченко Ю.В., Василик О.И., Ямненко Р.Е. σ-субгауссовские и случайные процессы. ВПЦ Киевский университет, 2008, 250С.
  8. Козаченко Ю.В., Пашко А.А., Розора И.В. Моделирование случайных процессов и полей. ООО «Задруга», 2008, 230С.
  9. Довгай Б.В., Козаченко Ю.В., Сливка-Тилищак Г.И. Краевые задачи математической физики со случайными факторами. ВПЦ Киевский университет, 2008, 180с.
  10. Майборода Р.Е., Сугакова О.В. Оценка и классификация по наблюдениям из смеси. ВПЦ Киевский университет, 2008, 216с.
  11. Gusak D., Kukush A., Kulik A. Mishura Yu. Pilipenko A. Theory of Stochastic Processes with Applications to Financial Mathematics and Risk Theory.New York: Springer, 2008, 375 p.
  12. Дарийчук И.В., Козаченко Ю.В., Перестюк Н.Н. «Случайные процессы из просторов Орлича». Черновцы, изд. «Золотые литавры», 2011, 212с.
  13. Карташов Ю.Н. «Сходимости разностных аддитивных функционалов от цепей Маркова». Lambert Academic Publishing, 2011, 130с.
     Также было выдано около 500 научных статей (из них более 120 в иностранных изданиях). Кафедра постоянно ведет подготовку высококачественных научных кадров. С 1998 г. по 2011 г. на кафедре было защищено 46 кандидатских и 3 докторских диссертации, сделано более 400 докладов на конференциях.

Международные связи кафедры

     Кафедра имеет давние научные связи с ведущими университетами мира. В частности, совместные научные разработки ведутся с Университетом и Технологическим университетом г. Хельсинки (Финляндия). Профессор Ю.С. Мишура сотрудничает с профессором Вайкейлою Е. в области финансовой математики и теории дробного броуновского движения. Результатом этого плодотворного сотрудничества стали публикации около 20 статей в ведущих международных журналах.

     В 1997 году профессор Мишура Ю.С. проводила совместные научные исследования в рамках программы, которая была начата Математическим институтом в г. Обервольфах (Германия) совместно с профессором Вейсом Ф. из университета г. Будапешт (Венгрия), посвященные мартингальним неровностям в банаховых пространствах. Совместно с профессором университета г. Безансон (Франция) Ю. Кабановым профессор Мишура Ю.С. и старший научный сотрудник Сахно Л.М. исследовали поведение многопараметрических финансовых рынков. В 2009-2010 годах Мишура Ю.С. вместе с профессором Мельниковым А.В. из университета Альберты (Канада) изучала финансовые рынки с долгосрочной зависимостью.

     В 2000-2002 году в рамках совместного проекта INTAS были проведены научные конференции в г. Паллас и г. Ювескуле (Финляндия). В рамках этого гранта совместно с директором Математического Центра Католического университета г. Барселоны (Испания) Нуалартом Д. были изучены стохастические дифференциальные уравнения, содержащие дробное броуновское движение и в 2001 году была проведена конференция, в которой приняли участие ученые из Франции, Норвегии, Финляндии, Швеции, Германии.

     Старший научный сотрудник Сахно Л.М. течение последних десяти лет проводила совместные научные исследования с профессором Леоненко из университета г. Кардифф (Великобритания) и профессором В. Аном из университета г. Бризбан (Австралия), были разработаны новые методы параметрического оценивания случайных процессов и полей, по результатам исследований опубликовано около 10 научных статей.Також проводила исследования с профессором Н.Н. Леоненко и доцентом А.Я. Лена в рамках гранта НАТО совместно с университетом Рима "La Sapienza" (2000-2002).

     Доцент кафедры Шевченко Г.М. получил в 2003-2005 годах Грант Университета имени Гумбольдта в Берлине и именной грант INTAS для молодых ученых. В рамках этого гранта проводились совместные научные разработки с профессором П. Имкеллером, посвященные приближенным решениям стохастических дифференциальных уравнений в бесконечно-мерных пространствах.

     В 2004-2005 годах профессор Козаченко Ю.В. и доцент Василик О.И. сотрудничали с профессором Соттиненом Т. университета г. Вааза (Финляндия). Было исследовано свойства траекторий случайных процессов в системах передачи информации и методы моделирования случайных процессов.

     В 2005-2007 годах профессор Козаченко Ю.В. проводил совместные научные исследования с профессором Володиным А. из университета г. Регина (Канада). Изучались условия сходимости σ-субгауссових случайных рядов с зависимыми слагаемыми. По результатам совместных научных исследований было опубликовано несколько статей в ведущих международных научных изданиях.

     С 2009 г. профессор Мишура Ю.С., старший научный сотрудник Сахно Л.М., доцент Шевченко Г.М. и аспирант Ральченко К.В. принимают участие в совместном международном научном проекте «Multifractionality». Другими участниками проекта являются университеты г. Нанси (Франция), г. Кардифф (Великобритания), г. Рамат-Ган (Израиль). В проекте исследуются математические модели систем со свойством долгосрочной зависимости с изменением локальных характеристик системы во времени.

     В 2011 г. совместно с Институтом Науки и Технологии университета Аалто (г. Хельсинки) получены следующие результаты: доказано, что потраекторный стохастический интеграл по дробным броуновским движениям может иметь произвольное распределение, и установлено как необходимые, так и достаточные условия представления случайных величин в виде потраекторных стохастических интегралов. (Е. Валкейла, Ю. Мишура, Г. Шевченко). Получено аналог характеризации Леви дробного броуновского движения (Е. Валкейла, Ю. Мишура).

     В 2011 г. совместно с университетом Кельна (Германия) получено описание оптимальных барьерных дивидендных стратегий для страховой компании (Ю. Мишура, Г. Шмидли).

     В 2011 г. совместно с университетом Альберты (Канада) получены асимптотические свойства статистических оценок параметра сдвига в смешанных броуновских-дробно броуновских моделях. (А. Мельников, Ю. Мишура).

     Профессор Ю.В. Козаченко имел общий грант НАТО c университетом «La Sapienza» г. Рим (Италия). Изучались свойства решений стохастических дифференциальных уравнений. Он также плодотворно работал с профессором Р. Джулиано-Антонине из университета г. Пизы (Италия). Изучались σ-субгауссовские величины и σ-субгауссовские случайные процессы и методы моделирования случайных процессов.

     В 2011 г. совместно с университетом г. Нанси (Франция) был сконструирован настоящий гармонизированный устойчивый процесс и доказано существование и непрерывность локального времени (М. Докке, Г.М. Шевченко).

     В 2011 г. совместно с университетом г. Рим (Италия) проведено исследование приложений дробного исчисления к моделированию случайных процессов (Л.М. Сахно, Е. Орсингер).

     В 2011 г. доцентом А.Я. Оленко были проведены совместные работы с университетом La Trobe (Австралия).

     Научные исследования проводились также в рамках следующих грантов:

  • NATO Grant PST.CLG.980408 "Fractional calculus and related stochastic processes and equations" совместно с университетом Рима "La Sapienza". Научный руководитель - проф. Козаченко Ю.В.
  • Visby Programme Swedish Institude "Extension of the Baltic-Nordic network on survey statistics to include Ukraine and possibly Belarus" ("Расширение Северо-Балтийской сети с выборочной статистики с целью включения Украины и Белоруссии"). Научный руководитель - проф. Кулдорф Г.
  • Грант Государственного фонда фундаментальных исследований № Ф25.1/080 "Моделирование динамических систем стохастическими и статистическими методами". Научный руководитель - проф. Мишура Ю.С.
  • "La Trobe" University Research Grant 501821 "Sampling, wavelets and optimal stochastic modelling". Научный руководитель - доц. Оленко А.Я.
  • Темпус проект N145029-Tempus - 2008 - SE - JPCR "Образовательные измерения адаптированы к стандартам ЕС». Страны участники: Швеция, Финляндия, Италия, Германия и Украина. Координатор: профессор Стокгольмского университета Сильвестров Д.С.
  • Грант Президента Украины для молодых ученых GP/F32/067.
  • Грант Академии Финляндии № 21245. Научный руководитель - проф. Мишура Ю.С.
  • Грант Marie Curie Initial Training Network (ITN) № 213841-2.
  • Грант Комиссии Европейских сообществ PIRSES-GA-2008-230804 "Multi-parameter Multi-fractional Brownian Motion", Coordinator - рrof. E.Merzbach, Bar Ilan University, Israel, Centre National de la Recherche Scientific (CNRS), France, Cardiff University, UK. Научный руководитель - проф. Мишура Ю.С.
  • Грант Visby Programme Swedish Institude "Swedish-Baltic-Ukrainian-Belarusian Collaboration in Survey Statistics" ("Шведско-Балтийско-украинско-Белорусское сотрудничество по статистике выборочных обследований"). Coordinator - Professor Kulldorff G., Department of Mathematics and Mathematical statistics, University of Umea, Sweden. Организации партнеры: Department of Statistics, University of Stockholm, Stockholm, Sweden; University of Tartu, Estonia; Department of Mathematics, University of Latvia, Riga, Latvia; Department of Mathematical Analysis, University of Vilnius, Lithuania; Department of Statistics, University of Belarusian State Economic University, Minsk, Belarus; Department of Statistics, National Academy of Statistics, Accounting and Audit, Kyiv, Ukraine; Department of Probability Theory, Statistics and Actuarial Mathematics, National Taras Shevchenko University of Kyiv. Финансируется Статистическим Институтом и Академией наук Швеции.
  • Грант "Применение дробно-броуновских процессов в финансовой математике". Университет Альберты, Канада. Научный руководитель - проф. Мишура Ю.С.
         В течение 12 лет (1997-2008) кафедра выполняла совместные Европейские проекты по программе Евросоюза TEMPUS совместно с учеными университета Стокгольма (профессор Льоф М.), Малардаленського университета г. Вестерос (профессор Сильвестров Д.С.) Швеция; университета г. Хельсинки (профессор Вайкейла Е.) Финляндия; Эгейского университета Греции (профессор Констандинидес Д.) Католического университета г. Лювена, Бельгия (профессор Тойгельс Дж.) университета г. Кельн, Германия (профессор Шмидли Г .).

         В частности, выполнялись международные проекты TEMPUS-TACIS-JEP 10353-97 "Statistical Aspects of Economics" совместно с университетами Стокгольма, Умеа, Вестерос (Швеция) и Хельсинки (Финляндия) (1998-2001) , проект TEMPUS-TACIS NP 22012-2001 "Improvement of education in economical-statistical area in Ukraine" (2002-2004) и проект TEMPUS-TACIS IB-JEP-25054-2004 "Training Center for Actuaries and Financial Analysts" (2005 -2008).

         Результатом научного сотрудничества кафедры было открытие новой специальности «Статистика». Уже 11 лет кафедра выпускает магистров и специалистов по финансовой и актуарной (страховой) математики. За годы выполнения проектов подготовлено и внедрено более 30 новых курсов, среди которых «Основы финансовой математики», «Математические модели теории риска», «Актуарная математика», «Математическая экономика».

         С помощью преподавателей КНУ и экспертов ЕС были внедрены новые программы по финансовой и актуарной математики, математической экономики и прикладной статистики в Ужгородском, Львовском, Волынском, Черновицком, Днепропетровском, Донецком, Одесском, Нежинском университетах и ряде других высших учебных заведений Украины.

         Проектом TEMPUS поддержано создание Учебного центра подготовки актуариев и финансовых аналитиков.

         Координатором всех трех TEMPUS проектов был профессор Дмитрий Сергеевич Сильвестров (Малардаленський университет, Швеция). Выпускник КНУ, доктор физико-математических наук, который много лет работал в Киевском университете, проявив большую настойчивость, энергию и инициативу в установлении действительно плодотворного сотрудничества между Киевским и рядом европейских университетов.

         Кафедрой было организовано и проведено международные конференции: Третью Украино-Скандинавскую конференцию по теории вероятностей и математической статистики (1999г.), международную конференцию "Гнеденковськие чтения", посвященную 90-летию Б.В. Гнеденко (2002г.), международные конференции "Современная стохастика: теория и применение I" (2006), посвященную памяти М.И. Ядренко и 60-летию кафедры, и "Современная стохастика: теория и применение II" (2010 г.), посвященную юбилеям академиков НАН Украины Коваленко И.Н., Королюка В.С., Скорохода А.В. (Организаторы Ю.С. Мишура, Л.М. Сахно, Г.М. Шевченко). В этой конференции приняли участие около 250 участников из 29 стран мира, в том числе около 120 ведущих специалистов по теории вероятностей и математической статистики из-за рубежа.

         Также в рамках проектов TEMPUS-TACIS было проведено 8 международных школ "Математические и статистические применение в экономике, финансах и страховании". В 2009 году было проведено летнюю школу "Baltic-Nordic-Ukrainian Summer School on Survey Statistics", в которой приняли участие 48 ученых из 8 стран (организаторы Ю.С. Мишура, О.И. Василик, Т.А. Яковенко).

         В 2011 г. в Киеве был проведен семинар по поводу юбилея профессора Леоненко «Современные тренды теории вероятностей и математической статистики».

    Премии, награды и звания

         Научные и педагогические достижения сотрудников кафедры были отмечены многочисленными наградами:
    1. Профессор Ядренко М.И., профессор Козаченко Ю.В. - Государственная премия Украины в области науки и техники 2003 года.
    2. Профессор Ядренко М.И. - Орден "За заслуги" III степени (2000г.), почетное звание "Заслуженный деятель науки и техники Украины".
    3. Профессор Козаченко Ю.В. получил звание "Почетный доктор Ужгородского университета" (2005), "Заслуженный профессор Киевского национального университета имени Тараса Шевченко" (2009 г.), награжден грамотой Министерства образования и науки Украины (2007 г.), получил звание "Заслуженный деятель науки и техники Украины "(2010 г.), профессор Козаченко Ю.В. получил Благодарность от ректора Ужгородского национального университета (2011 г.).
    4. Профессор Мишура Ю.С. награждена грамотами как научный руководитель победителей Всеукраинского конкурса студенческих научных работ по естественным, техническим и гуманитарным наукам по направлению "Математические науки" (2006-2007, 2008-2009, 2009-2010 уч.г.), награждена Почетными грамотами Киевского национального университета имени Тараса Шевченко, Министерства образования и науки и Киевской городской госадминистрации.
    5. Профессор Моклячук М.П. награжден премией имени Тараса Шевченко Киевского национального университета имени Тараса Шевченко (1999 г.), знаком Министерства образования и науки Украины «Отличник образования Украины", грамотой как научный руководитель победителя Всеукраинского конкурса студенческих научных работ по естественным, техническим и гуманитарным наукам по направлению "Математические науки "(2006-2007 уч.г.).
    6. Доцент Василик О.И. получила Премию имени Тараса Шевченко Киевского национального университета "Молодым ученым за научные труды", награждена грамотой Национальной академии наук Украины для молодых ученых за цикл работ "Исследование свойств σ-субгауссових случайных процессов" (2001 г.).
    7. Доцент Шевченко Г.М. получил Премию НАН Украины для молодых ученых за совместную с Касьяновым П.А. серию работ "Свойства решений эволюционных и стохастических дифференциальных уравнений и включений в бесконечномерных пространствах" (2008 г.). В студенческие годы получил Гран При на 7-й Международной студенческой олимпиаде, которая проходила в г. Лондоне (Великобритания) (2000 г.) и занял второе место на Международной студенческой олимпиаде в г. Тегеран (Иран) (2000 г.).
    8. Доцент Ямненко Р.Е. получил Премию имени Тараса Шевченко Киевского национального университета имени Тараса Шевченко "Молодым ученым за научные труды" (2009 г.).
    9. Аспирант Стусь О.В. (Научный руководитель проф. Козаченко Ю.В.) получил премию НАНУ за лучшие научные работы.
    10. Аспирант Карташов Ю.Н. (Научный руководитель проф. Кулик А.М.) получил стипендию Кабинета минист Украины (2010 г.).
    11. Аспирант Зражевский А.Г. (Научный руководитель проф. Моклячук М.П.) получил стипендию Президента Украины (2009 г.).
    12. Аспирант Ральченко К.В. (Научный руководитель доцент Шевченко Г.Н.) получил стипендию посольства Франции для научной стажировки (2010 г.).
    13. Аспирант Зубченко В.П. получил академическую стипендию Президента Украины (2011 г.), был признан призером XVIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» и награжден грамотой за представление лучшей докладе секции «Математика и механика» (2011 г.).
         Студенты, специализирующиеся по кафедре, начинают научную работу на 3-4 курсах и принимают участие в международных студенческих олимпиадах. Лучшие из этих результатов отмечены следующими премиями:
    1. Соловейко Е.М., Стоцкая С.В. (Научный руководитель проф. Мишура Ю.С.) - диплом I степени по итогам участия во Всеукраинском конкурсе студенческих научных работ по разделу "Математические науки" (2004-2005 уч.г.).
    2. Карташов Ю.Н. (Научный руководитель проф. Кулик А.Н.) - грамота за победу в 13-ой Международной научной олимпиаде (2006 г.), III место на 11-й Международной студенческой олимпиаде в г. Тегеран (Иран) (2006г.).
    3. Ральченко К.В. (Научный руководитель проф. Мишура Ю.С.) - диплом I степени по итогам участия во Всеукраинском конкурсе студенческих научных работ по разделу "Математические науки" (2006-2007 уч.г.).
    4. Моклячук А.М. (Научный руководитель проф. Козаченко Ю.В.) - диплом II степени по итогам участия во Всеукраинском конкурсе студенческих научных работ по разделу "Математические науки" (2007-2008 уч.г.).
    5. Зубченко В.П. (Научный руководитель проф. Мишура Ю.С.) - стипендия на 2008 год за победу в конкурсном отборе Стипендиальной программы Фонда Виктора Пинчука "Завтра.UA", диплом за актуальность и новизну подходов при освещении научной проблемы на Четвертой всеукраинской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные задачи прикладной статистики, промышленной, актуарной и финансовой математики" (2008 г.), диплом I степени по итогам участия во Всеукраинском конкурсе студенческих научных работ по разделу "Математические науки" (2007-2008 уч.г. ).
    6. Посашков С.В., Томашик В.В. (Научный руководитель проф. Мишура Ю.С.) - диплом I степени по итогам участия во Всеукраинском конкурсе студенческих научных работ по разделу "Математические науки" (2008-2009 уч.г.).
    7. Швай О.В. (Научный руководитель проф. Мишура Ю.С.) - стипендия на 2009 год за победу в конкурсном отборе Стипендиальной программы Фонда Виктора Пинчука "Завтра.UA", диплом I степени по итогам участия во Всеукраинском конкурсе студенческих научных работ по разделу "Математические науки" (2009-2010 уч.г.).
    8. Магистр Танцюра М.В. (Научный руководитель проф. Пилипенко А.Ю.) получил в 2011 г именную стипендию Скорохода А.В.

    Учебная работа

         Шестьдесят лет кафедра ведет подготовку специалистов по теории вероятностей и математической статистики в рамках специальности "Математика". Соответствующий учебный план наряду с базовыми курсами по математическому и функциональному анализу, алгебре, геометрии, дифференциальных уравнений включает общие и специальные курсы по теории вероятностей, теории стохастических процессов, различные разделы математической статистики, стохастического анализа и компьютерной статистики.

         Образовательные достижения украинской школы теории вероятностей и математической статистики сегодня получили широкое признание во всем мире. Подготовленные учеными этой школы учебники "Курс теории вероятностей" Б.В. Гнеденко, "Введение в теорию случайных процессов" И.И. Гихмана и А.В. Скорохода переведены на многие языки. Дважды переиздавались учебники И.И. Гихман, А.В. Скороход, М.И. Ядренко "Теория вероятностей и математическая статистика" (1978, 1980), Дороговцев А.Я., Скороход А.В., Сильвестров Д.С., Ядренко М.И. "Теория вероятностей. Сборник задач", А.В. Скороход "Элементы теории вероятностей и случайных процессов" (1975). B 1996 году в издательстве VSP вышел английский перевод "Лекций по теории случайных процессов" А.В. Скорохода, написанных на базе преподавания этой дисциплины в Киевском университете. B 1997 году Американское Математическое Общество издало перевод сборника задач по теории вероятностей.

         B 2000 году состоялся первый выпуск бакалавров по специальности "Статистика". Специальность "Статистика" направлена, в первую очередь, на подготовку системных, финансовых и актуарных аналитиков высокого уровня как для предпринимательских (банки, страховые общества), так и для государственных структур, консультантов, преподавателей высшей школы. В 2009 году на базе кафедры создано новое структурное подразделение Киевского национального университета - научный и учебный центр подготовки актуариев и финансовых аналитиков. Целью создания центра является подготовка и переподготовка украинских актуариев и финансовых аналитиков в соответствии с международными стандартами, при этом используется опыт подготовки этих специалистов в европейских странах, а подготовка актуариев и финансовых аналитиков обеспечивается преподавателями кафедры. Научный руководитель центра - Мишура Ю.С., директор - Борисенко А.Д.

         За последние годы преподаватели кафедры создали и издали учебники и пособия для новой статистической специальности:
    1. О.І. Пономаренко, В.О. Пономаренко. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі. Либідь, 1995, 240 с.
    2. М.М. Леоненко, Ю.С. Мішура, В.М.Пархоменко, М.Й.Ядренко. Теоретико-ймовірнісні та статистичні методи в економетриці та фінансовій математиці. Інформтехніка, 1995, 380 с.
    3. О.І.Василик, М.В. Карташов, С.В.Кушніренко. Завдання до практичних занять з курсу «Математична статистика» (для студентів механіко-математичного факультету). 2001, 49с.
    4. Майборода Р.Є. Рекомендації з виконання лабораторних робіт з курсу "Комп'ютерна статистика". ВПЦ Київський університет, 2002, 57с.
    5. Пономаренко А.И. Банковское дело для финансовык аналитиков. Часть I. Аналитическая теория банковского дела. ЭМЦ, 2002, 55 с.
    6. Пономаренко А.И. Банковское дело для финансовых аналитиков.Часть II. Статистический учет и анализ банковской деятельности. ЭМЦ, 2002, 44 с.
    7. Пономаренко 0.I. Вступ до фінансової математики. Видавництво Ніжинського педуніверситету ім.М.Гоголя, 2003, 122с.
    8. Пономаренко 0.І. Основи інвестиційного та фінансового менеджменту. Видавництво Ніжинського педуніверситету ім.М.Гоголя, 2003, 127с.
    9. Моклячук М.П. Варіаційне числення. Екстремальні задачі. ВПЦ Експрес, 2003, 380с.
    10. Пономаренко 0.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Сучасний економічний аналіз. Мікроекономіка. Вища школа, 2004, 260с.
    11. Пономаренко 0.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Сучасний економічний аналіз. Макроекономіка. Вища школа, 2004, 206с.
    12. Майборода Р.Є. Статистичний аналіз сумішей. ВПЦ Експрес, 2004, 176с.
    13. Мішура Ю.С., Константінов А.Ю., Нестеренко О.М., Чайковський А.В. Збірник задач з функціонального аналізу. ВПЦ Київський університет, 2004, 147с.
    14. Ядренко М.Й. Дискретна математика. МП ТВіМС, 2004, 245 с.
    15. Майборода Р.С. Статистичний аналіз сумішей. ВПЦ Київський університет, 2004, 176 с.
    16. Моклячук М.П. Основи опуклого аналізу. МП ТВіМС, 2004, 245с.
    17. Моклячук М.П. Варіаційне числення. Екстремальні задачі. МП ТВіМС, 2004, 190с.
    18. Козаченко Ю.В. Лекції з вейвлет аналізу. ТВіМС, 2004, 148с.
    19. Карташов М.В. Теорія ймовірностей та математична статистика. Річний курс для математиків та статистиків. Видавництво МП ТВіМС, 2004, 307с.
    20. Борисенко О.Д., Василик О.І., Мішура Ю.С., Радченко В.М. Збірник задач з фінансової математики. ВПЦ Київський університет, 2005, 80с.
    21. Оленко А.Я. Актуарна математика. Задачі. Видавництво Київського університету, 2005, 76с.
    22. Оленко А.Я. Статистичний аналіз даних з пакетом « Statistica». НаУКМа, 2005, 209с.
    23. Борисенко О.Д., Василик О.І., Мішура Ю.С., Радченко В.М. Збірник задач з фінансової математики. ВПЦ Київський університет, 2006, 80c.
    24. Василик О.І., Карташов М.В., Кушніренко С.В.Завдання до практичних занять з дисципліни „Математична статистика”, ВПЦ Київський університет, 2006, 48c.
    25. Борисенко О.Д., Мішура Ю.С., Радченко В.М. Збірник задач з фінансової математики. ВПЦ Київський університет, 2007, 250 с.
    26. Карташов М.В. Імовірність, процеси, статистика. ВПЦ Київський університет, 2007, 294 с.
    27. Оленко А.Я. Комп’ютерна статистика, 2007, ВПЦ Київський університет. 2007, 174c.
    28. Борисенко О.Д., Мішура Ю.С., Радченко В.М., Шевченко Г.М. Збірник задач з фінансової математики. Техніка, 2007, 256 с.
    29. Зінченко Н.М. Математичні моделі теорії ризику, ВПЦ Київський університет. 2007, 96с.
    30. Моклячук М.П., Ямненко Р.Є. Лекції з теорії вибору та прийняття рішень. ВПЦ «Київський університет, 2007, 256с.
    31. Майборода Р.Є. Регресія: лінійні моделі. ВПЦ Київський університет, 2007.
    32. Моклячук М.П. Лекції з курсу «Негладкий аналіз та оптимізація», ВПЦ Київський університет, 2008.
    33. Моклячук М.П., Ямненко Р.Є. Дослідження операцій. ВПЦ Київський університет, 2008, 136с.
    34. Карташов М.В. Процеси Маркова в актуарній математиці. ВПЦ Київський університет, 2008, 58с.
    35. Карташов, М.В. Ймовірність, статистика, випадкові процеси. ВПЦ Київський університет, 2008.
    36. Карташов М.В., Василик О.І., Шевченко Г.М., Ямненко Р.Є. Теорія ймовірностей: методичні вказівки до лабораторних та самостійних робіт. ВПЦ Київський університет, 2008, 60с.
    37. Борисенко О.Д., Пономаренко О.І., Дарійчук І.В. Київський національний університет імені Тараса Шевченка – лідер актуарної освіти в Україні. ВПЦ Київський університет, 2008, 50c.
    38. Гусак Д.В., Кулик О.М., Мішура Ю.С., Пилипенко А.Ю. Збірник задач з теорії випадкових процесів із застосуваннями до фінансової математики і теорії ризику. ВПЦ Київський університет, 2008, 288с.
    39. Пономаренко О.І. Моделі страхування та теорія ризику. ВПЦ Київський університет, 2008, 184с.
    40. Василик О.І., Розора І.В., Ямненко Р.Є. Математична статистика (для заочного відділення). ВПЦ Київський університет, 2008, 72 с.
    41. Василик О.І., Карташов М.В., Шевченко Г.М., Ямненко Р.Є. Теорія ймовірностей: Методичні вказівки до лабораторних та самостійних робіт. ВПЦ Київський університет, 2008, 60 с.
    42. Василик О.І., Розора І.В., Ямненко Р.Є. Завдання до лабораторних занять з курсу “Математична статистика”. ЕМЦ, 2008, 71 с.
    43. Мішура Ю.С., Шевченко Г.М. Математика фінансів. ВПЦ Київський університет, 2008, 352 с.
    44. Карташов М.В. Теорія ймовірностей і математична статистика : підручник для студ. вищ. навч. закл. ВПЦ Київський університет, 2009, 480 с.
    45. Мішура Ю.С., Шевченко Г.М.Математика фінансів.ВПЦ «Київський університет», 2009,352c.
    46. Моклячук М.П., Варіаційне числення. Екстремальні задачі, ВПЦ «Київський університет», 2010,399c.
    47. Gusak D.V., Kukush A.G., Kulik A.M., Mishura Yu.S., Pilipenko A.Yu. Theory Of Stochastic Processes: With Applications To Financial Mathematics And Risk Theory. Springer, 2010, 380 p.
    48. Довгай Б.В., Козаченко Ю.В., Розора І.В. Моделювання випадкових процесів у фізичних системах. 2010.
    49. Василик О.І., Яковенко Т.О.. Лекції з теорії і методів вибіркових обстежень. ВПЦ Київський університет, 2010, 208 с.
    50. Ямненко Р.Є. Дискретна математика. К.: Четверта хвиля, 2010, 104 с.
    51. Мішура Ю.С., Шевченко Г.М. «Математика фінансів», 2011, 350с.
    52. Пономаренко О.І. «Методи та моделі сучасних фінансів», 2011, 212с.
    53. Пономаренко О.І. «Методи оптимізації та дослідження операції. Задачі та тести», 2011, 74с.

    Издательская деятельность

         На базе кафедры теории вероятностей, статистики и актуарной математики издается научный журнал «Теория вероятностей и математическая статистика», который выходит дважды в год начиная с 1970 года. Ответственный редактор - В.С. Королюк (раньше был А.В. Скороход), заместитель ответственного редактора - Ю.В. Козаченко. 4 сотрудника кафедры входят в редакционной коллегии журнала: Ю.С. Мишура, М.П. Моклячук, Н.В. Карташов, Л.М. Сахно. В журнале публикуются оригинальные статьи, обзоры и рецензии на монографии по различным вопросам теории вероятностей, теории случайных процессов и полей, математической статистики и ее приложений. Это издание рассчитано на специалистов по теории вероятностей, преподавателей высшей школы, ученых, занимающихся приложениями статистических и теоретико-вероятностных методов, а также аспирантов и студентов старших курсов. Журнал полностью переводится на английский язык и издается в США Американским Математическим Обществом.

         Много лет кафедра выдавала единственный в Украине научно-популярный математический журнал для школьников и студентов «В мире математики». Журнал рассказывал о новейших открытиях и достижениях в математике, информировал читателей о проблемах, которые еще ждали своего решения, публиковал задачи со вступительных экзаменов для будущих абитуриентов, сообщал о математических олимпиадах разных уровней и задачи, которые на них предлагались. Журнал также имел интересную шахматную страницу и много материалов развлекательного характера (математические игры, головоломки, ребусы, математические сказки и рассказы). С 2008 года выпуск журнала передано на кафедру математического анализа.

         В течение сорока лет на кафедре работали лаборанты Багро Г.С. и Лапида Т.М. Они были душой кафедры и часто вдохновляли преподавателей и сотрудников на новые творческие свершения.


    *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *



         Долгое время в научно-исследовательской части работала Зинченко Надежда Моисеевна - доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, специалист в области случайных процессов и полей с независимыми приращениями, предельных теорем, теории риска и актуарной математики, автор более 50 научных работ и двух учебных пособий. Зинченко Н.М. преподавала специальные курсы по теории риска, предельных теорем в теории случайных процессов, актуарной математики и была администратором проектов TEMPUS-TACIS.

         В 2004 г. кафедра была представлена в таком составе:


    Верхний ряд: Оленко А.Я., Майборода Р.Е., Пономаренко А.И., Борисенко А.Д., Моклячук М.П., Ямненко Р.Е., Михайловский В.И., Масол В.И., Сахно Л.М., Клокун С.А.

    Нижний ряд: Федорянич Т., Лапида Т.М., Зинченко Н.М., Ядренко М.И., Мишура Ю.С., Багро Г.С., Василик О.И., Розора И.В., Ильченко С.А.