Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

 

Кафедра теорії ймовірностей,
статистики
та актуарної математики

Механіко-математичний
факультет

prob.stat.act@gmail.com, probability@univ.kiev.ua
Tel/Fax: +38 (044) 259 03 92

   

Про кафедру

Передісторія теорії ймовірностей в Київському університеті.

     Перша лекція з теорії ймовірностей в Київському університеті була прочитана в 1863 році Mихайлом Єгоровичем Ващенко-Захарченком (1825 - 1912) при вступі на посаду доцента. Перший підручник з теорії ймовірностей був опублікований професором Василем Петровичем Єрмаковим (1845 - 1922) у 1878 році в "Университетских известиях"; на той час це був один з найбільш сучасних підручників; зокрема, у ньому викладалися нові результати П.Л. Чебишова про закон великих чисел. У 1905 році був опублікований підручник В.П. Єрмакова "Метод найменших квадратів".

     Професор Д.О. Граве (1863 - 1939) був першим, хто читав курси з актуарної (страхової) математики. Ним були опубліковані підручники "Математика страхового дела" (1912), "Теория пенсионных касс" (1917), "Математика социального страхования"(Л., 1924). Отже, піонерами в створені і розвитку актуарної математики поряд із Стокгольмським університетом (Ф. Лундберг, Г. Крамер) був і Київський університет (Д.О. Граве).

     Окремо варто зупинитись на видатній постаті Євгена Євгеновича Слуцького (1880 - 1948), який став родоначальником математичної економіки і фундатором (разом з О.Я. Хінчиним та А.М. Колмогоровим) теорії випадкових процесів. На жаль, прізвище Слуцького ніколи не згадується серед імен видатних вихованців Київського університету.

     Є.Є. Слуцький вступив на математичне відділення фізико-математичного факультету Київського університету в 1899 році; у 1903 році був виключений з університету за участь в заборонених студентських демонстраціях; в 1903 - 1905 роках вчився в Мюнхенському політехнікумі; у 1905 році знову повертається до університету (але на цей раз на юридичний факультет). У 1911 році Слуцький закінчує університет, представивши на конкурс роботу "Теория предельной полезности", яка була удостоєна золотої медалі. Робота не була опублікована, але, на щастя, недавно її вдалось відшукати у відділі рукописів бібліотеки імені Вернадського. Робота являє собою величезний трактат (400 сторінок машинопису). Безперечно роботу важко було оцінювати, бо в ній використовувався складний математичний апарат, важкий для економістів. Після закінчення університету Слуцький до переїзду в Москву в 1926 році працював в Комерційному інституті. В цей час він захопився математичною статистикою і опублікував у 1913 році монографію "Теория корреляции случайных векторов".

     Наприкінці двадцятих і початку тридцятих років теоретико-ймовірніснісні та статистичні дослідження в Київському університеті культивував академік Михайло Пилипович Кравчук (1892 - 1942). М.П. Кравчук зі своїми учнями О.С. Смогоржевським (1896 - 1969), К.Я. Латишевою (1897 - 1956), О.К. Лебединцевою, С.М. Куликом вивчали ортогональні многочлени, що відповідають деяким ймовірнісним розподілам. Зокрема, нині многочлени, породжені розподілом Бернулі, у світовій літературі носять назву многочленів Кравчука.

     З 1934 року в університеті став працювати Микола Миколайович Боголюбов (1909 - 1992). Його наукові інтереси в цей час були зосереджені на розвиткові (разом з М.М. Криловим) нелінійної механіки. У цей час з’явились класичні праці М.М. Боголюбова та М.М. Крилова (1879 - 1955) з ергодичної теорії ланцюгів Маркова з довільним фазовим простором. Важливу роль в розвитку теорії випадкових процесів відіграла праця “Про рівняння Фоккера-Планка, що виводяться в теорії пертурбацій методом, основаним на спектральних властивостях пертурбаційного гамільтоніана”, в якій на фізичному рівні строгості вивчались динамічні системи, що перебували під дією надзвичайно швидкозмінних сил (так званого білого шуму). Спроба математичного обґрунтування результатів цієї роботи привела до створення стохастичних диференціальних рівнянь – одного з найважливіших розділів сучасної теорії випадкових процесів.

     Над вивченням динамічних систем під дією випадкових сил та обґрунтуванням граничних переходів у 1939 – 1941р.р. працював аспірант М.М. Боголюбова Йосип Ілліч Гіхман (1918 - 1985). Якраз напередодні війни він підготував кандидатську дисертацію “Динамічні системи під дією випадкових сил”. Всю війну Й.І. Гіхман провів в діючій армії. Одержавши короткочасну відпустку з армії, у 1942 році він захистив кандидатську дисертацію в Інституті математики Узбецької Акдемії наук. Після демобілізації з армії в 1945 році Й.І. Гіхман працював спочатку в автодорожному інституті, а з 1947 року – в Київському університеті. Наукові інтереси його в цей час були зосереджені на розробці поняття стохастичного диференціального рівняння і дослідженні умов існування розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь. У цей же час в далекій Японії близькі питання теорії стохастичних рівнянь досліджував К. Іто.

     Як свідчать архівні дані, механіко-математичний факультет розпочинав 1945 рік в складі 7 кафедр: математичного аналізу, геометрії, алгебри і теорії ймовірностей, теорії пружності, математичної фізики і теорії функцій, теоретичної механіки, загальної математики.

     Кафедрою алгебри і теорії ймовірностей керував доцент М.П. Соколов. На кафедрі працювали С.О. Авраменко, О.К. Лебединцева, Й.І. Гіхман.

Б. В. Гнєденко – засновник української школи теорії ймовірностей

     Б.В. Гнєденко (1912 - 1997) закінчив в 1930 році Саратівський університет. Після трьох років роботи на посаді асистента кафедри вищої математики в Іванівському текстильному інституті вступив до аспірантури на кафедру теорії ймовірностей Московського університету . В аспірантурі Борис Володимирович працював під керівництвом Олександра Яковича Хінчина та тісно співпрацював з Андрієм Миколайовичем Колмогоровим. Він вивчав граничні розподіли для сум незалежних випадкових величин. Йому вдалося знайти необхідні й достатні умови збіжності до так званих безмежно подільних розподілів і тим самим описати всі можливі граничні розподіли сум незалежних випадкових величин.

     У 1942 році Борис Володимирович захистив докторську дисертацію і продовжував працювати на посаді професора механіко-математичного факультету МДУ. У 1944 році Микола Миколайович Боголюбов під час зустрічі в Москві передав Борису Володимировичу від імені Президії Національної академії наук України пропозицію перейти на роботу до Львова. Б.В. Гнєденко згодився. Його обрали членом-кореспондентом Національної Академії наук України.

     У 1945 році Б.В.Гнєденко деякий час перебував в Києві. Зокрема, як свідчать архівні дані, в 1944-1945 навчальному році він прочитав невеликий курс теорії ймовірностей і разом з О.К. Лебединцевою керував студентським семінаром “Перетворення Фур’є в теорії ймовірностей та аналізі”. Відбувся переїзд до Львова. На плечі Бориса Володимировича лягло відповідальне і складне завдання організації навчального процесу у Львівському університеті. В той же час він продовжує наполегливо працювати над підготовкою монографії "Предельные распределения для сумм независимых случайных величин", організовує роботу наукових семінарів, залучає до активної наукової творчості студентську молодь. У нього з’явились перші учні: Ю.П. Студнєв, І.Д. Квіт, К.Л. Рвачова (Ющенко), Д.Г. Мейзлер, О.С. Парасюк, Б.Н. Гарштейн та ін.

     Такими були перші кроки української школи теорії ймовірностей, яка впродовж наступних п’ятидесяти років інтенсивно розвивалась і істотно вплинула на сучасне обличчя теорії ймовірностей та математичної статистики.

Наукова та педагогічна діяльність Б. В. Гнєденка в Київському університеті

     У 1949 році Б.В. Гнєденко був обраний академіком Національної академії наук і переїжджає на роботу до Києва, очоливши відділ теорії ймовірностей в Інституті математики та кафедру теорії ймовірностей в Київському університеті.

     Б.В. Гнєденко - учень А.М. Колмогорова та О.Я. Хінчина - приніс до Київського університету дух і традиції механіко-математичного факультету Московського університету та Московської математичної школи. Головна особливість цієї школи - підтримка прагнення молодих математиків до проведення самостійних досліджень, активне залучення молоді до наукової творчості. Процитуємо В.С. Королюка, який у 1949 році був студентом ІУ курсу: “Поява молодого та енергійного академіка, який тільки що зі своїм вчителем А.М. Колмогоровим завершив підготовку монографії з граничних теорем, наче весняна гроза сприяла пожвавленню творчої діяльності в Київському університеті. Привабливість особистості Б.В. Гнєденка притягувала до нього талановиту молодь та стимулювала енергію викладачів кафедри".

     Розуміючи актуальність статистичних проблем, Борис Володимирович звертав увагу на необхідність пошуку точних розподілів критеріїв типу критерію Смирнова-Колмогорова. Для цього в працях студентів В.С. Королюка, В.С. Михалевича, Б.І. Ярошевського, Х.Л. Берлянда було розроблено оригінальний і наочний метод розв’язання комбінаторних задач, так званий “метод траєкторій”.

     Пізніше американський математик В. Феллер при підготовці другого видання своєї унікальної книги "Теорія ймовірностей та її застосування " включив до нього спеціальний розділ про метод траєкторій, де були викладені результати київських математиків.

     Під впливом Б.В. Гнєденка розпочав блискучу наукову діяльність Анатолій Володимирович Скороход. Борис Володимирович звернув його увагу на деякі нерозв’язані проблеми теорії стійких розподілів та недавній мемуар американського математика Донскера. Перші результати Скорохода в цьому напрямі в 1953 році були предметом його дипломної роботі. Подальша робота привела до появи чудового циклу робіт А.В.Скорохода з граничних теорем теорії випадкових процесів. Цей цикл робіт (1955-1958 р.р.) містив багато оригінальних ідей, нових методів дослідження нестандартних ситуацій. Запропонована Скороходом топологія в просторі функцій без розривів другого роду служить могутнім інструментом дослідження граничних теорем для широких класів випадкових процесів. Назва "топологія Скорохода" нині стала загальноприйнятою у світовій літературі.

     До проблем непараметричної статистики Б.В. Гнєденко привернув увагу і Й.І. Гіхмана. Результати Й.І. Гіхмана з граничних теорем для процесів Маркова і їх застосування до дослідження статистичних критеріїв при наявності емпірично визначених параметрів склали основу докторської дисертації, захист якої відбувся восени 1955 року на засіданні Вченої ради Інституту математики. Опонентами виступали М.В. Смірнов, М.М. Боголюбов, Б.В. Гнєденко. Це була важлива подія в історії кафедри.

     В 1950-1955 роках на кафедрі теорії ймовірностей і алгебри працювали Й.І. Гіхман, О.О. Бобров, О.А. Іляшенко, С.О. Авраменко (до 1951 року), Ц.О. Шуб.

     В 1949 році видавництво "Радянська школа" опублікувало український варіант підручника “Курс теорії ймовірностей". Важко, мабуть, вказати інший підручник, який мав би таку кількість видань багатьма мовами: 8 російських, 11 німецьких, 6 англійських. Книга була перекладена також на угорську, польську, японську, китайську, французьку, італійську, в’єтнамську, арабську мови.

Кафедра математичного аналізу, теорії ймовірностей і алгебри

     У 1955 році, після від’їзду до Москви завідуючого кафедрою математичного аналізу Г.Є. Шилова, кафедру математичного аналізу було об’єднано з кафедрою теорії ймовірностей та алгебри.

     Об’єднана кафедра стала називатись кафедрою математичного аналізу, теорії ймовірностей та алгебри. У 1956 році в складі кафедри з’явились нові викладачі - професор Калужнін Л.А., старші викладачі В.С. Михалєвич, А.В. Скороход. За сумісництвом в складі кафедри працювали також В.М. Глушков, О.С. Парасюк, В.С. Королюк, К.Л. Ющенко.

     В цей час значно активізували роботу наукові семінари; розширилась тематика спеціальних курсів. Зокрема, В.С. Королюк і К.Л. Ющенко вперше в Київському університеті стали читати курси з програмування для швидкодіючих машин. (У 1953 році в селищі Феофанії під Києвом почала діяти перша на Європейському континенті швидкодіюча обчислювальна машина). Було створено перший в СРСР підручник з програмування. У 1956 році на замовлення однієї авторитетної московської організації, пов’язаної з космічними дослідженнями, кафедра розробляла госпдоговірну тему (стохастичні диференціальні рівняння, статистика випадкових процесів). Пізніше цей вид діяльності став для кафедри традиційним.

     На початку 1958 року Борису Володимировичу вдалося подолати численні бюрократичні труднощі та одержати дозвіл на створення на механіко-математичному факультеті Київського університету спеціалізації "Теорія ймовірностей та математична статистика". Студенти-математики, які спеціалізувались з теорії ймовірностей, замість методичних дисциплін слухали обов’язкові курси “Додаткові розділи теорії ймовірностей”, “Теорія випадкових процесів”, “Математична статистика”. У диплом замість запису “Математика (викладач математики)” їм робили запис "Математик (спеціаліст із математичної статистики)". Цей захід істотно вплинув на якісне і кількісне зростання школи з теорії ймовірностей та математичної статистики.

     У 1958 році Борис Володимирович перестав працювати в Київському університеті (в основному із-за конфліктів з першим проректором П.П.Удовиченком). З 1960 року він очолив кафедру теорії ймовірностей в Московському університеті і працював на ній до смерті в 1997 році. Б.В. Гнєденко завжди підтримував тісні зв’язки з кафедрою теорії ймовірностей Київського університету. Роль Бориса Володимировича в створенні наукової школи в Київському університеті важко переоцінити. Лише серед членів Національної академії України 10 його учнів. Це, зокрема, академіки В.С. Королюк, В.С. Михалевич, А.В. Скороход, І.М. Коваленко, Ю.М. Єрмольєв. Незадовго до смерті в 1993 році Борис Володимирович писав: "Я щасливий, що на мою долю дісталась почесна місія створення теоретико-ймовірнісної школи в Україні. Тепер вона поповнилась великою кількістю моїх наукових внуків і правнуків; вона завоювала серйозне місце в житті сучасної теорії ймовірностей. Дуже важливо, щоб вона зростала не лише в кількісному відношенні, але і в якісному. Дуже важливо, щоб у поле зору цієї школи потрапляли нові області дослідження і щоб вона не відривалась від практики".

     Після того, як Борис Володимирович перестав працювати в Київському університеті, кафедру математичного аналізу і теорії ймовірностей в різні роки очолювали О.С.Парасюк, В.К. Дзядик. В 1962 році було створено окрему кафедру теорії ймовірностей та математичної статистики.

Кафедра теорії ймовірностей та математичної статистики

     Завідуючим кафедрою теорії ймовірностей та математичної статистики Вчена рада університету обрала професора Й.І. Гіхмана.

     Викладачами новоствореної кафедри були доцент Скороход А.В., старший викладач Ядренко М.Й., асистенти Дороговцев А.Я., Слободенюк М.П., Баклан В.В., Єжов І.І. Поступово зростала кількість аспірантів; з’явились перші іноземні аспіранти - Х. Хекендорф (Німеччина), Лі Ші Лінь, Гань Чжан Цюань (Китайська Народна Республіка). Активно працював науковий семінар.

     В 1961 році у видавництві Київського університету з’явилась перша монографія А.В. Скорохода "Исследования по теории случайных процессов”, яка послужила основою його докторської дисертації, яку він захистив в 1963 році. Ця монографія в 1965 році була перекладена в США і перевидавалась двічі (в 1970 і в 1982 роках). Результати монографії істотно вплинули на розвиток теорії випадкових процесів в шестидесятих-дев’яностих роках. “Метод одного ймовірнісного простору А.В. Скорохода”, “теорема зображення А.В. Скорохода” (зображення послідовності сум незалежних величин у вигляді значень вінерівського процесу), “J і D топології А.В. Скорохода” - ці терміни часто вживаються в сучасній монографічній і навчальній літературі.

     Притаманне науковій творчості А.В. Скорохода прагнення до розвитку прямих, конструктивних методів вивчення випадкових процесів сприяло розвиткові новітніх методів в сучасній теорії ймовірностей.

     В 1964 році Й.І. Гіхман і А.В. Скороход завершили роботу над першим в російськомовній літературі підручником з теорії випадкових процесів "Введение в теорию случайных процессов". Цей підручник двічі видавався у видавництві "Наука" (1965, 1978 р.р.) і перекладений на англійську, французьку, польську, німецьку, угорську і китайську мови.

     Важливою подією, яка сприяла розвиткові міжнародних зв’язків кафедри, був візит в 1962 році до Київського університету видатного американського статистика Юрія (Джерсі) Чеславовича Неймана, керівника статистичної лабораторії в Берклі. Впродовж місяця Ю.Ч. Нейман читав лекції з математичної статистики. Треба зазначити, що Ю.Ч. Нейман закінчив в 1924 році Харківський університет. Його батько Чеслав Гермогенович Нейман - відомий український етнограф, збирач і видавець українських дум та пісень.

Роль А. В. Скорохода в розквіті української школи теорії ймовірностей

     У 1964 році А.В. Скороход перейшов на основну роботу до Інституту математики Національної Академії наук України, очоливши там новостворений відділ теорії випадкових процесів. Проте зв’язків з кафедрою і Київським університетом він ніколи не поривав. Працюючи на кафедрі за сумісництвом, він фактично виконував навантаження штатного професора: керував роботою наукового семінару, численних аспірантів, читав основні та спеціальні курси. "Процеси з незалежними приростами", "Процеси Маркова", "Стохастичні диференціальні рівняння", "Випадкові оператори", "Міри в гільбертових просторах" - ось далеко не повний перелік спеціальних курсів, прочитаних А.В. Скороходом для студентів кафедри теорії ймовірностей. Майже впродовж сорока років кожного року він читав обов’язковий курс "Теорія випадкових процесів"; на основі багаторічного досвіду читання цього курсу був написаний підручник "Лекції з теорії випадкових процесів" (видавництво "Либідь", 1990 рік). Цей підручник в компактному вигляді дає відомості про основні класи випадкових процесів і дає яскраве уявлення про сучасний стан теорії випадкових процесів та їх застосування. У 1994 році цей підручник перекладено на англійську мову.

     Важко переоцінити роль А.В. Скорохода в розквіті теорії ймовірностей в Київському університеті. Творча особистість Анатолія Володимировича, спілкування з ним впливали на його друзів, колег, учнів і студентів. Кожен доповідач на науковому семінарі, яким він керував, навіть у випадку жахливої критики, одержував цінні поради для наступної роботи. Вражає кількість монографій, які написані А.В. Скороходом: “Исследования по теории случайных процессов” (1961; издательство Киевского университета), “Случайные процессы с независимыми приращениями” (Наука, 1964; перероблений варіант - Наука, 1986), “Теория случайных процессов”(спільно з Й.І. Гіхманом; т.1, Наука, 1971; т.2, Наука, 1973; т.3, Наука, 1975), “Стохастические дифференциальные уравнения” (спільно з Й.І. Гіхманом; Наукова думка, 1968), “Предельные теоремы для случайных блужданий” (спільно з М.П. Слободенюком, Наукова думка, 1970), “Интегрирование в гильбертовом пространстве” (Наука, 1975), “Управляемые случайные процессы” (спільно з Й.І.Гіхманом, Наукова думка, 1977), “Случайные линейные операторы” (Наукова думка, 1978), “Состоятельные оценки параметров случайных процессов” (спільно з І. Ібрамхаліловим, Наукова думка, 1980), “Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения” (спільно з Й.І. Гіхманом; Наукова думка, 1982), “Стохастические уравнения для сложных систем” (Наука, 1983, “Асимптотические методы теории стохастических дифференциальных уравнений” (Наукова думка, 1987).

     Більшість вказаних монографій перекладена на англійську мову. Відома трьохтомна монографія Й.І. Гіхмана і А.В. Скорохода “Теория случайных процессов” була відзначена в 1982 році Державною премією України.

     Тривалий час (до 1983 року) А.В. Скороход не виїжджав за кордон. Ця обставина і велика кількість монографій, опублікована ним, зумовили появу за рубежем гіпотези: “А.В. Скороход - псевдонім групи українських математиків, яка колективно розробляє проблеми теорії випадкових процесів”.

Й. І. Гіхман - яскрава постать української школи теорії ймовірностей

     В 1965 році Йосиф Ілліч Гіхман був обраний членом-кореспондентом Національної академії наук України по Донецькому відділенню і переїхав до Донецька, де очолив відділ теорії ймовірностей в новоствореному Інституті прикладної математики і механіки та кафедру теорії ймовірностей в новоствореному Донецькому університеті. Йосиф Ілліч залишив про себе гарну пам’ять в Київському університеті. Його педагогічна і наукова діяльність була надзвичайно багатогранною. До педагогічної діяльності Йосиф Ілліч ставився з великою відповідальністю. Багато поколінь вихованців Київського університету, математиків різних спеціальностей, з великою теплотою згадують його чудові лекції з математичного аналізу, теорії ймовірностей, функціонального аналізу, інтегральних рівнянь, математичної фізики, теорії чисел та численних спеціальних курсів з теорії ймовірностей та математичної статистики.

     Йосиф Ілліч мав багато учнів. Під його керівництвом захистили кандидатські дисертації в Київському університеті М.Й. Ядренко, А.Я. Дороговцев, І.І. Єжов, Х. Хекендорф, В.В. Баклан, М.І. Портенко, О.А. Ілляшенко, Б.М. Кучер, Лі Ші Лінь, Х. Мансуров, А.Д. Шаташвілі. За порівняно короткий час Йосифу Іллічу вдалося і в Донецьку створити життєдіяльний і активний колектив дослідників. Безперечно майже всі українські спеціалісти з теорії ймовірностей старшого покоління в тій чи іншій мірі є учнями Й.І. Гіхмана. Доброзичливість, м’який гумор, готовність прийти на допомогу і дати пораду в складних ситуаціях, колосальна ерудиція, любов до красного письменства, історії, музики, живопису – всі ці якості завжди викликали захоплення у всіх, кому поталанило близько знати Йосифа Ілліча.

Кафедра теорії ймовірностей та математичної статистики: 1966 – 1995 роки

     З січня 1966 року до грудня 1998 року кафедру теорії ймовірностей та математичної статистики очолював М.Й. Ядренко (1932-2004). М.Й. Ядренко, доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України, пройшов шлях від студента Київського університету (1950-1955 р.) до завідуючого кафедрою теорії ймовірностей та математичної статистики, яку очолював впродовж 33 років.

     Відомий математик, висококваліфікований викладач М.Й. Ядренко вів інтенсивну наукову роботу в галузі теорії випадкових полів. Він опублікував більше 200 наукових робіт, 26 підручників та навчальних посібників. Монографія М.Й. Ядренка "Спектральная теория случайных полей" перекладено англійською мовою і видано в США (1983 р.). За цикл робіт з теорії випадкових полів М.Й. Ядренко нагороджено премією Академії наук імені академіка М.М. Крилова (1993 р.). М.Й. Ядренко створив новий напрямок в теорії ймовірностей – спектральну теорію однорідних і ізотропних випадкових полів. Заснована ним київська школа з теорії випадкових полів відома в усьому світі. Він підготував великий колектив вчених: 45 кандидатів наук, 10 з яких захистили докторські дисертації.

     М.Й. Ядренко вів велику науково-методичну та науково-організаційну роботу: за його участю створено підручник і задачник з теорії ймовірностей і математичної статистики для університетів, протягом 34 років він був заступником відповідального редактора журналу "Теорія ймовірностей та математична статистика". Він був науковим керівником багатьох наукових проектів, що розроблялись кафедрою, зокрема, проектів "Analytical and statistical methods in political science, sociology and psychology" (грант KV-97 HES N4122-1) та "Теоретико-ймовірнісний та статистичний аналіз стохастичних динамічних систем" (грант Міннауки України Ф4/309-97). М.Й. Ядренко двічі отримував звання Соросівського професора, був віце-президентом Українського математичного товариства, отримав Державну премію України в галузі науки і техніки (2003 р.).

     Багато уваги він приділяв роботі з молоддю, поширенню математичних знань серед школярів, організації математичних олімпіад. Був відповідальним редактором створеного ним науково-популярного журналу для молоді "У світі математики", який виходив 4 рази на рік.

     Ядренко М.Й. був відмінником народної освіти України, нагороджений медаллю А.С. Макаренка Міністерства освіти України та урядовими нагородами: орденом "За заслуги" ІІІ ступеня, медалями "За доблестный труд", "За трудовую доблесть", значками "Відмінник народної освіти", "Отличник просвещения СССР", "За отличную работу в высшей школе", мав почесне звання "Заслужений діяч науки і техніки України".

     У різні роки цього періоду на кафедрі працювали: А.Я. Дороговцев, І.І. Єжов, Ю.М. Рижов, В.B. Баклан, В.М. Бандура, Г.Й. Призва, Г.Л. Кулініч, Д.С. Сільвестров, М.В. Карташов, М.М. Леоненко, Ю.В. Козаченко, О.Д. Борисенко, М.П. Моклячук, А.Я. Оленко. Нa умовах сумісництва важливу педагогічну і наукову роботу (керівництво аспірантами) виконували А.В. Скороход, В.С. Королюк, В.М. Шуренков, М.І. Портенко.

     Особливо слід відзначити майже п'ятидесятирічну педагогічну діяльність Володимира Семеновича Королюка; він прочитав велику кількість основних і спеціальних курсів, підготував навчальні посібники "Полумарковские процессы и их приложения" (Наукова думка, 1976, спільно з А.Ф. Турбіним), "Стохастические модели систем" (Наукова думка, 1989), "Стохастичні моделі систем" (Либідь, 1993), керував роботою аспірантів.

     У згаданий період кафедра активно працювала над підготовкою підручників і навчальних посібників. Зокрема, були опубліковані підручники: А.В.Скороход "Елементи теорії ймовірностей та теорії випадкових процесів", (Вища школа, 1975), А.Я. Дороговцев, Д.С. Сильвестров, А.В. Скороход, М.Й. Ядренко "Теорія ймовірностей. Збірник задач", (Вища школа, 1976, 1980), И.И. Гихман, А.В. Скороход, М.И. Ядренко "Теория вероятностей и математическая статистика", (Вища школа, 1979, 1988), А.В. Скороход "Лекції з теорії випадкових процесів" (Либідь, 1990), М.П. Моклячук "Варіаційне числення. Екстремальні задачі" (Либідь, 1994) (підручник відзначений премією імені Тараса Шевченка Київського університету).

     Кафедра значно розширила спектр наукових досліджень. Дослідження велись в таких важливих напрямках сучасної теорії ймовірностей, як граничні теореми теорії випадкових процесів, теорія випадкових полів, статистика випадкових процесів і полів, процеси Маркова, напівмарківські процеси, стохастичні диференціальні рівняння, теорія масового обслуговування та теорія надійності, гауссівські випадкові процеси та їх узагальнення.

     Значно розширилася аспірантура (в окремі роки число аспірантів досягало тридцяти осіб). Захистили дисертації понад 150 аспірантів кафедри. Серед них багато таких, які згодом захистили докторські дисертації. Нині вони є провідними вченими, очолюють важливі наукові підрозділи (зокрема, і в Київському університеті). Перерахуємо деяких з них: Анісімов В.В. (доктор фіз.-мат. наук, член-кореспондент НАНУ), Булдигін B.B. (доктор фіз.-мат. наук, професор), Донченко В.С. (доктор фіз.-мат. наук, професор), Гірко В.Л. (доктор фіз.-мат. наук, професор), Закусило О.К. (доктор фіз.-мат. наук, професор, член-кореспондент Академії педагогічних наук України, перший проректор Київського національного університету імені Тараса Шевченка), Карташов М.В. (доктор фіз.-мат. наук, професор кафедри теорії ймовірностей, статистики та актуарної математики), Козаченко Ю.В. (доктор фіз.-мат. наук, професор кафедри теорії ймовірностей, статистики та актуарної математики), Кулініч Г.Л. (доктор фіз.-мат. наук, професор кафедри загальної математики), Майборода P.Є. (доктор фіз.-мат. наук, професор кафедри теорії ймовірностей, статистики та актуарної математики), Масол В.І. (доктор фіз.-мат. наук, професор), Мішура Ю.С. (доктор фіз.-мат. наук, професор, завідувач кафедри теорії ймовірностей, статистики та актуарної математики), Моклячук М.П. (доктор фіз.-мат. наук, професор кафедри теорії ймовірностей, статистики та актуарної математики), Наконечний О.Г. (доктор фіз.-мат. наук, професор, завідуючий кафедрою системного аналізу та теорії прийнятгя рішень), Попов Ю.Д. (доктор фіз.-мат. наук, професор), Портенко M.І. (доктор фіз.-мат. наук, професор, член-кореспондент НАНУ).

     В зарубіжних університетах працюють на посадах професорів Леоненко М.М. (Кардиффський університет, Великобританія), Сільвестров Д.С. (Стокгольмський університет, Швеція), Молчанов І.C. (університет м. Берн, Швейцарія), Колчинський В.І. (університет м. Нью Мехіко, США). Деякі з випускників кафедри (з зарубіжних аспірантів) стали провідними спеціалістами в своїх країнах: Черге Шандор (Угорщина), Шагдар Дамбин (Монголія), Хекендорф Х. (Німеччина), Рахман Сіраджир (Індія), Ель-Басіоній (Єгипет), Аль Мадані (Сірія), Бенмалік А. (Алжир) та ін.

     В сімдесяті роки кафедра організувала підготовку фахівців з нових спеціалізацій "Прикладна математична статистика", "Методи оптимізації та дослідження операцій".
     В 1970 році з ініціативи кафедри Київський університет розпочав видання журналу "Теорія ймовірностей та математична статистика" (відповідальним редактором був А.В. Скороход, заступником відповідального редактора М.Й. Ядренко). Американське математичне товариство відразу стало перекладати журнал на англійську мову і поширювати його як регулярний журнал товариства. Видання журналу значно сприяло пропаганді досягнень українських спеціалістів з теорії ймовірностей та математичної статистики, зростанню авторитету української теоретико-ймовірнісної школи.

     При кафедрі було створено спеціальне конструкторське бюро "Спектр" (науковий керівник професор Д.С. Сільвестров), яке активно працювало над створенням програмного забезпечення для розв'язання проблем прикладної статистики, орієнтованих, зокрема, на застосування в галузі космічних досліджень та оборонної промисловості. СКБ "Спектр" нараховувало близько 70 співробітників, більшість з них була випускниками кафедри. Працювала також науково-дослідна група (науковим керівником був М.Й. Ядренко), яка вела дослідження прикладного характеру, пов'язані з застосуваннями теорії випадкових полів (статистичний аналіз і передача зображень, проблеми безпеки атомних станцій).

     У розвитку теорії випадкових полів кафедра стала однією з провідних організацій. Основні результати досліджень в цій області викладено в монографіях Ядренка М.Й. "Спектральная теория случайных полей" (1980; англійський переклад 1983), Леоненко М.М., Іванов О.В. "Статистический анализ случайных полей" (1986, англійський переклад 1989), Леоненко М.М. "Limit Theorems for Random Fields with Singular Spectrum" (1998). Було видано також монографію Карташова М.В. “Strong Stable Markov Chains”, VSP-Utrecht/TBiMC-Kiev, 1996.

     Переважна більшість представників української школи теорії ймовірностей є вихованцями кафедри. Серед них 7 академіків і 8 членів-кореспондентів, 45 докторів і 175 кандидатів фізико-математичних наук. Випускники працюють у науково-дослідних та навчальних закладах 27 країн світу.

Кафедра теорії ймовірностей та математичної статистики з 1998 року

     З 1998 року по 2003 рік кафедрою керував професор Ю.В. Козаченко. З грудня 2003 року кафедрою керує професор Ю.С. Мішура. В 2009 році кафедра отримала нову назву: кафедра теорії ймовірностей, статистики та актуарної математики.

Наукові здобутки кафедри

     За останні роки співробітники кафедри ведуть інтенсивну наукову роботу. Основними науковими напрямками кафедри є теорія випадкових процесів, стохастичний аналіз, статистика випадкових процесів та полів, фінансова та актуарна математика.

     Окреслимо основні наукові досягнення кафедри: побудовано стохастичне числення для дробового броунівського руху, споріднених процесів та полів. Доведено існування та єдиність розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь з дробовим броунівським полем. Одержано дробову формулу Блека-Шоулса. Доведено безарбітражність змішаних броунівських-дробово-броунівських моделей фінансових ринків.

     Досліджено випадкові процеси з просторів Орліча випадкових величин. Знайдено нові оцінки розподілів супремумів цих процесів та вивчена їх поведінка при прямуванні аргумента до нескінченності. Це дозволило знайти умови рівномірної збіжності з імовірністю одиниця вейвлет-розкладів випадкових процесів.

     Досліджено задачу оптимального оцінювання лінійних функціоналів від векторних неперервних та дискретних стаціонарних процесів за даними спостережень процесів з адитивним шумом. Виведено формули для обчислення величини середньоквадратичної похибки та спектральної характеристики оптимальної оцінки у тому випадку, коли спектральні щільності процесів відомі. Якщо спектральні щільності невідомі, проте задані класи можливих щільностей, знайдені мінімаксні (робастні) спектральні характеристики оптимальної лінійної оцінки функціоналів. Виведено рівняння, що визначають найменш сприятливі спектральні щільності конкретних класів щільностей.

     Побудовано рівняння для оцінювання медіани симетричного розподілу за спостереженнями з домішкою. Доведено конзистентність та асимптотичну нормальність отриманих оцінок. Знайдено оцінюючі функції, які забезпечують мінімізацію коефіцієнта розсіювання оцінки. Розроблено техніку адаптивного оцінювання, яка дозволяє отримати оцінки, близькі до оптимальних. Поведінку оцінок на вибірках фіксованого обсягу досліджено методами імітаційного моделювання.

     Розроблено методи наближеного розв’язування нескінченновимірних та упереджуючих стохастичних диференціальних рівнянь, а також стохастичних диференціальних рівнянь з дробовим броунівським рухом. Доведено збіжність і отримано оцінки швидкості збіжності наближених розв'язків до істинних. Отримано результати з наближеного оцінювання фінансових деривативів, оптимальної реалізації платіжних зобов’язань.

     Доведено граничні теореми типу сильного принципу інваріантності для суперпозиції випадкових процесів, випадкових сум при різних припущеннях стосовно доданків і їх залежності, що дозволило вивчати асимптотику процесів ризику. Досліджено функціонування страхових компаній за умови інвестування в безризикові та ризикові активи.

     Побудовано теорію стійкості та ергодичності стохастичних процесів марковського типу та розроблено її застосування, вивчено неоднорідні збурення процесів Маркова та неоднорідні моделі теорії ризику. Досліджено стійкість ланцюгів Маркова, зокрема в неоднорідному випадку.

     Отримано умови рівномірної збіжності з ймовірністю одиниця вейвлет-розкладів σ-субгаусcових випадкових процесів та умови Ліпшиця для таких процесів. Досліджено асимптотичну поведінку емпіричних спектральних функціоналів, одержані результати застосовано до задач статистичного оцінювання випадкових процесів та полів.

     Про високий рівень одержаних результатів свідчить, зокрема, велика кількість опублікованих монографій:
  1. Булдыгин В.В., Козаченко Ю.В. Метрические характеристики случайных величин и процессов. "ТВіМС", Киев, 1998, 280с. Переклад англійською мовою: Buldygin V.V., Kozachenko Yu.V. Metric characteristics of random variables and processes. American Mathematical Society, Providence, RI, 2000, 271p.
  2. Leonenko N.N. Limit Theorems for Random Fields with Singular Spectrum, Kluwer Academic Publishers, Dordreht-Boston-London, 1998, 320p.
  3. Майборода Р.Є. Статистичний аналіз сумішей. "ТВіМС", Київ, 1998, 137с.
  4. Мішура Ю.С., Шевченко Г.М.. Наближене розв'язування нескінченновимірних стохастичних диференціальних рівнянь, К.: ВПЦ Київський університет, 2007, 96с.
  5. Mishura Yu.S. Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Related Processes. Springer. 2008, 393p.
  6. Моклячук М.П. Робастні оцінки функціоналів від стохастичних процесів. ВПЦ Київський університет, 2008, 320с.
  7. Козаченко Ю.В., Василик О.І., Ямненко Р.Є. σ–субгауссові випадкові процеси. ВПЦ Київський університет, 2008, 250с.
  8. Козаченко Ю.В., Пашко А.О., Розора І.В. Моделювання випадкових процесів та полів. ТОВ «Задруга», 2008, 230с.
  9. Довгай Б.В., Козаченко Ю.В., Сливка-Тилищак Г.І. Крайові задачі математичної фізики з випадковими факторами. ВПЦ Київський університет, 2008, 180с.
  10. Майборода Р.Є., Сугакова О.В. Оцінювання та класифікація за спостереженнями з суміші. ВПЦ Київський університет, 2008, 216с.
  11. Gusak D., Kukush A., Kulik A. Mishura Yu. Pilipenko A.Theory of Stochastic Processes with Applications to Financial Mathematics and Risk Theory.New York: Springer, 2008, 375 p.
  12. Дарійчук І.В., Козаченко Ю.В., Перестюк М.М. «Випадкові процеси з просторів Орліча». Чернівці, вид. «Золоті литаври», 2011, 212с.
  13. Карташов Ю.М. «Сходимость разностных аддитивных функционалов от цепей Маркова». Lambert Academic Publishing, 2011, 130с.
     Також було видано близько 500 наукових статей (з них більше 120 в іноземних виданнях). Кафедра постійно веде підготовку високоякісних наукових кадрів. З 1998 р. по 2011 р. на кафедрі було захищено 46 кандидатських і 3 докторські дисертації, зроблено понад 400 доповідей на конференціях.

Міжнародні зв’язки кафедри

     Кафедра має давні наукові зв’язки з провідними університетами світу. Зокрема, спільні наукові розробки ведуться з Університетом та Технологічним університетом м. Гельсінки (Фінляндія). Професор Ю.С. Мішура співпрацює з професором Вайкейлою Е. у фінансовій математиці та теорії дробового броунівського руху. Результатом цього плідного співробітництва стала публікація близько 20 статей в провідних міжнародних журналах.

     В 1997 році професор Мішура Ю.С. проводила спільні наукові дослідження в рамках програми, започаткованої Математичним інститутом у м. Обервольфах (Німеччина) разом з професором Вейсом Ф. з університету м. Будапешт (Угорщина), присвячені мартингальним нерівностям у банахових просторах. Спільно з професором університету м. Безансон (Франція) Ю. Кабановим професор Мішура Ю.С. та старший науковий співробітник Сахно Л.М. досліджували поведінку багатопараметричних фінансових ринків. В 2009-2010 роках Мішура Ю.С. разом з професором Мельниковим А.В. з університету Альберти (Канада) вивчала фінансові ринки з довгостроковою залежністю.

     В 2000-2002 році в рамках спільного проекту INTAS було проведено наукові конференції у м. Паллас та м. Ювескуле (Фінляндія). В рамках цього гранту спільно з директором Математичного Центру Католицького університету м. Барселони (Іспанія) Нуалартом Д. було вивчено стохастичні диференціальні рівняння, що містять дробовий броунівський рух та в 2001 році було проведено конференцію, в якій прийняли участь вчені з Франції, Норвегії, Фінляндії, Швеції, Німеччини.

     Старший науковий співробітник Сахно Л.М. протягом останніх десяти років проводила спільні наукові дослідження з професором М. Леоненком з університету м. Кардіфф (Велика Британія) та професором В. Аном з університету м. Брізбан (Австралія), було розроблено нові методи параметричного оцінювання випадкових процесів та полів, за результатами досліджень опубліковано близько 10 наукових статей.Також проводила дослідження з професором М.М. Леоненком та доцентом А.Я. Оленком в рамках гранту НАТО спільно з університетом Риму "La Sapienza" (2000-2002).

     Доцент кафедри Шевченко Г.М. одержав в 2003-2005 роках Грант Університету імені Гумбольдта в Берліні та іменний грант INTAS для молодих вчених. В рамках цього гранту проводилися спільні наукові розробки з професором П. Імкеллером, присвячені наближеним розв’язкам стохастичних диференціальних рівнянь в нескінчено-вимірних просторах.

     У 2004-2005 роках професор Козаченко Ю.В. та доцент Василик О.І. співпрацювали з професором Соттіненом Т. університету м. Вааза (Фінляндія). Було досліджено властивості траєкторій випадкових процесів в системах передачі інформації та методи моделювання випадкових процесів.

     В 2005-2007 роках професор Козаченко Ю.В. проводив спільні наукові дослідження з професором Володіним А. з університету м. Регіна (Канада). Вивчались умови збіжності сігма-субгауссових випадкових рядів з залежними доданками. За результатами спільних наукових досліджень було опубліковано декілька статей у провідних міжнародних наукових виданнях.

     З 2009 р. професор Мішура Ю.С., старший науковий співробітник Сахно Л.М., доцент Шевченко Г.М. та аспірант Ральченко К.В. беруть участь у спільному міжнародному науковому проекті «Multifractionality». Іншими учасниками проекту є університети м. Нансі (Франція), м. Кардіфф (Велика Британія), м. Рамат-Ган (Ізраїль). У проекті досліджуються математичні моделі систем з властивістю довгострокової залежності зі зміною локальних характеристик системи у часі.

     У 2011 р. спільно з Інститутом Науки та Технології університету Аалто (м. Гельсинки) одержано наступні результати: доведено, що потраєкторний стохастичний інтеграл за дробовим броунівським рухом може мати довільний розподіл, та встановлено як необхідні, так і достатні умови представлення випадкових величин у вигляді по траєкторних стохастичних інтегралів. (Е. Валкейла, Ю. Мішура, Г. Шевченко). Отримано аналог характеризації Леві дробового броунівського руху (Е. Валкейла, Ю. Мішура).

     У 2011 р. спільно з університетом Кельна (Німеччина) одержано опис оптимальних бар’єрних дивідендних стратегій для страхової компанії (Ю. Мішура, Г. Шмідлі).

     У 2011 р. спільно з університетом Альберти (Канада) одержано асимптотичні властивості статистичних оцінок параметра зсуву у змішаних броунівських-дробово броунівських моделях. (О. Мельников, Ю. Мішура).

     Професор Ю.В. Козаченко мав спільний грант НАТО з університетом «La Sapienza» м. Рим (Італія). Вивчались властивості розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь. Він також плідно працював з професором Р. Джуліано-Антоніні з університету м. Пізи (Італія). Вивчались σ-субгауссові величини та сігма-субгауссові випадкові процеси та методи моделювання випадкових процесів.

     У 2011 р. спільно з університетом м. Нансі (Франція) було сконструйовано дійсний гармонізований стійкий процес та доведено існування та неперервність локального часу (М. Доцці, Г.М. Шевченко).

     У 2011 р. спільно з університетом м. Рим (Італія) проведено дослідження застосувань дробового числення до моделювання випадкових процесів (Л.М. Сахно, Е. Орсінгер).

     У 2011 р доцентом А.Я. Оленком було проведено спільні роботи з університетом La Trobe (Австралія).

     Наукові дослідження виконувались також у рамках наступних грантів:

  • NATO Grant PST.CLG.980408 “Fractional calculus and related stochastic processes and equations” спільно з університетом Риму “La Sapienza”. Науковий керівник – проф. Козаченко Ю.В.
  • Visby Programme Swedish Institude “Extension of the Baltic-Nordic network on survey statistics to include Ukraine and possibly Belarus” (“Розширення Північно-Балтійської мережі з вибіркової статистики з метою включення України та Білорусії”). Науковий керівник – проф. Кулдорф Г.
  • Грант Державного фонду фундаментальних досліджень № Ф25.1/080 “Моделювання динамічних систем стохастичними та статистичними методами”. Науковий керівник – проф. Мішура Ю.С.
  • “La Trobe” University Research Grant 501821 “Sampling, wavelets and optimal stochastic modelling”. Науковий керівник – доц. Оленко А.Я.
  • Темпус проект N145029-Tempus – 2008 – SE – JPCR “Освітні вимірювання адаптовані до стандартів ЄС». Країни учасники: Швеція, Фінляндія, Італія, Німеччина і Україна. Координатор: професор Стокгольмського університету Сільвестров Д.С.
  • Грант Президента України для молодих вчених GP/F32/067.
  • Грант Академії Фінляндии No. 21245. Науковий керівник – проф. Мішура Ю.С.
  • Грант Marie Curie Initial Training Network (ITN) No. 213841-2.
  • Грант Комісії Європейських спільнот PIRSES-GA-2008-230804 “Multi-parameter Multi-fractional Brownian Motion”, Coordinator – рrof. E.Merzbach, Bar Ilan University, Israel, Centre National de la Recherche Scientific (CNRS), France, Cardiff University, UK. Науковий керівник – проф. Мішура Ю.С.
  • Грант Visby Programme Swedish Institude “Swedish-Baltic-Ukrainian-Belarusian Collaboration in Survey Statistics” (“Шведсько-Балтійсько-Українсько-Білоруська співпраця зі статистики вибіркових обстежень”). Coordinator – Professor Kulldorff G., Department of Mathematics and Mathematical statistics, University of Umea, Sweden. Організації партнери: Department of Statistics, University of Stockholm, Stockholm, Sweden; University of Tartu, Estonia; Department of Mathematics, University of Latvia, Riga, Latvia; Department of Mathematical Analysis, University of Vilnius, Lithuania; Department of Statistics, University of Belarusian State Economic University, Minsk, Belarus; Department of Statistics, National Academy of Statistics, Accounting and Audit, Kyiv, Ukraine; Department of Probability Theory, Statistics and Actuarial Mathematics, National Taras Shevchenko University of Kyiv. Фінансується Статистичним Інститутом та Академією наук Швеції.
  • Грант "Застосування дробово-броунівських процесів до фінансової математики". Університет Альберти, Канада. Науковий керівник – проф. Мішура Ю.С.
         Протягом 12 років (1997-2008) кафедра виконувала спільні Європейські проекти за програмою Євросоюзу TEMPUS спільно з науковцями університету Стокгольма (професор Льоф М.), Малардаленського університету м. Вестероса (професор Сільвестров Д.С.) Швеція; університету м. Гельсінкі (професор Вайкейла Е.) Фінляндія; Егейського університету Греції (професор Констандінідес Д.); Католицького університету м. Лювена, Бельгія (професор Тойгельс Дж.); університету м. Кельн, Німеччина (професор Шмідлі Г.).

         Зокрема, виконувалися міжнародні проекти TEMPUS-TACIS-JEP 10353-97 "Statistical Aspects of Economics" спільно з університетами Стокгольма, Умеа, Вестероса (Швеція) та Гельсінки (Фінляндія) (1998-2001), проект TEMPUS-TACIS NP 22012-2001 "Improvement of education in economical-statistical area in Ukraine" (2002-2004) та проект TEMPUS-TACIS IB-JEP-25054-2004 "Training Center for Actuaries and Financial Analysts", (2005-2008).

         Результатом наукового співробітництва кафедри було відкриття нової спеціальності «Статистика». Вже 11 років кафедра випускає магістрів та спеціалістів з фінансової та актуарної (страхової) математики. За роки виконання проектів підготовлено і впроваджено більш ніж 30 нових курсів, серед яких «Основи фінансової математики», «Математичні моделі теорії ризику», «Актуарна математика», «Математична економіка».

         За допомогою викладачів КНУ та експертів ЄС нові програми з фінансової і актуарної математики, математичної економіки та прикладної статистики були впроваджені в Ужгородському, Львівському, Волинському, Чернівецькому, Дніпропетровському, Донецькому, Одеському, Ніжинському університетах та ряді інших вищих навчальних закладів України.

         Проектом TEMPUS підтримано створення Навчального центру підготовки актуаріїв та фінансових аналітиків.

         Координатором всіх трьох TEMPUS проектів був професор Дмитро Сергійович Сільвестров (Малардаленський університет, Швеція). Випускник КНУ, доктор фізико-математичних наук, який багато років працював в Київському університеті, проявив велику наполегливість, енергію та ініціативу у встановленні справді плідної співпраці між Київським і рядом європейських університетів.

         Кафедрою було організовано та проведено такі міжнародні конференції: третю Україно-Скандинавську конференцію з теорії ймовірностей та математичної статистики (1999р.), міжнародну конференцію "Гнєденковські читання", присвячену 90-річчю Б.В. Гнєденка (2002р.), міжнародні конференції "Сучасна стохастика: теорія та застосування І" (2006 р.), присвячену пам’яті М.Й. Ядренка та 60-річчю кафедри, та "Сучасна стохастика: теорія та застосування ІІ" (2010 р.), присвячену ювілеям академіків НАН України Коваленка І.Н., Королюка В.С., Скорохода А.В. (організатори Ю.С. Мішура, Л.М. Сахно, Г.М. Шевченко). В цій конференції взяло участь близько 250 учасників з 29 країн світу, у тому числі близько 120 провідних спеціалістів з теорії ймовірностей та математичної статистики з-за кордону.

         Також в рамках проектів TEMPUS-TACIS було проведено 8 міжнародних шкіл "Математичні та статистичні застосування в економіці, фінансах та страхуванні". У 2009 році було проведено літню школу "Baltic-Nordic-Ukrainian Summer School on Survey Statistics", в якій взяли участь 48 науковців з 8 країн (організатори Ю.С. Мішура, О.І. Василик, Т.О. Яковенко).

         У 2011 р. у Києві було проведено семінар з приводу ювілею професора М. Леоненка «Сучасні тренди теорії ймовірностей та математичної статистики».

    Відзнаки, премії та нагороди

         Наукові та педагогічні досягнення співробітників кафедри були відзначені численними нагородами:
    1. Професор Ядренко М.Й., професор Козаченко Ю.В. – Державна премія України в галузі науки і техніки 2003 року.
    2. Професор Ядренко М.Й. – орден "За заслуги" ІІІ ступеня (2000р.), почесне звання "Заслужений діяч науки і техніки України".
    3. Професор Козаченко Ю.В. одержав звання "Почесний доктор Ужгородського університету" (2005 р.), "Заслужений професор Київського національного університету імені Тараса Шевченка" (2009 р.), нагороджений грамотою Міністерства освіти і науки України (2007 р.), одержав звання "Заслужений діяч науки і техніки України" (2010 р.), Професор Козаченко Ю.В. отримав Подяку від ректора Ужгородського національного університету (2011 р.).
    4. Професор Мішура Ю.С. нагороджена грамотами як науковий керівник переможців Всеукраїнського конкурсу студентських наукових робіт з природничих, технічних і гуманітарних наук з напряму "Математичні науки" (2006-2007, 2008-2009, 2009-2010 н.р.), нагороджена Почесними грамотами Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Міністерства освіти та науки та Київської міської держадміністрації.
    5. Професор Моклячук М.П. нагороджений премією імені Тараса Шевченка Київського національного університету імені Тараса Шевченка (1999 р.), знаком Міністерства освіти і науки України "Відмінник освіти України", грамотою як науковий керівник переможця Всеукраїнського конкурсу студентських наукових робіт з природничих, технічних і гуманітарних наук з напряму "Математичні науки" (2006-2007 н.р.).
    6. Доцент Василик О.І. одержала Премію імені Тараса Шевченка Київського національного університету "Молодим ученим за наукові праці", нагороджена грамотою Національної академії наук України для молодих вчених за цикл робіт "Дослідження властивостей φ-субгауссових випадкових процесів" (2001 р.).
    7. Доцент Шевченко Г.М. одержав Премію НАН України для молодих учених за спільну з Касьяновим П.О. серію робіт "Властивості розв’язків еволюційних та стохастичних диференціальних рівнянь та включень у нескінченновимірних просторах" (2008 р.). У студентські роки одержав Гран Прі на 7-ій Міжнародній студентській олімпіаді, яка проходила в м. Лондон (Велика Британія) (2000 р.) та посів ІІ місце на Міжнародній студентській олімпіаді в м. Тегеран (Іран) (2000 р.).
    8. Доцент Ямненко Р.Є. одержав Премію імені Тараса Шевченка Київського національного університету імені Тараса Шевченка "Молодим ученим за наукові праці" (2009 р.).
    9. Аспірант Стусь О.В. (науковий керівник проф. Козаченко Ю.В.) одержав премію НАНУ за кращі наукові роботи.
    10. Аспірант Карташов Ю.М. (науковий керівник проф. Кулик О.М.) одержав стипендію Кабінету міністів України (2010 р.).
    11. Аспірант Зражевський О.Г. (науковий керівник проф. Моклячук М.П.) одержав стипендію Президента України (2009 р.).
    12. Аспірант Ральченко К.В. (науковий керівник доцент Шевченко Г.М.) одержав стипендію посольства Франції для наукового стажування (2010 р.).
    13. Аспірант Зубченко В.П. отримав академічну стипендію Президента України (2011 р.), був визнаний призером XVIII Міжнародної наукової конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Ломоносов» та нагороджений грамотою за представлення найкращої доповіді секції «Математика та механіка» (2011 р.).
         Студенти, що спеціалізуються по кафедрі, починають наукову роботу на 3-4 курсах та беруть участь у міжнародних студентських олімпіадах. Найкращі з цих результатів відзначені наступними преміями:
    1. Соловейко О.М., Стоцька С.В. (науковий керівник проф. Мішура Ю.С.) - диплом І ступеня за підсумками участі у Всеукраїнському конкурсі студентських наукових робіт з розділу "Математичні науки" (2004-2005 н.р.).
    2. Карташов Ю.М. (науковий керівник проф. Кулик О.М.) – грамота за перемогу в 13-тій Міжнародній науковій олімпіаді (2006 р.), ІІІ місце на 11-ій Міжнародній студентській олімпіаді в м. Тегеран (Іран) (2006р.).
    3. Ральченко К.В. (науковий керівник проф. Мішура Ю.С.) - диплом І ступеня за підсумками участі у Всеукраїнському конкурсі студентських наукових робіт з розділу "Математичні науки" (2006-2007 н.р.).
    4. Моклячук О.М. (науковий керівник проф. Козаченко Ю.В.) - диплом ІІ ступеня за підсумками участі у Всеукраїнському конкурсі студентських наукових робіт з розділу "Математичні науки" (2007-2008 н.р.).
    5. Зубченко В.В. (науковий керівник проф. Мішура Ю.С.) – стипендія на 2008 рік за перемогу в конкурсному доборі Стипендіальної програми Фонду Віктора Пінчука "Завтра.UA", диплом за актуальність та новизну підходів при висвітленні наукової проблеми на Четвертій всеукраїнській науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених "Сучасні задачі прикладної статистики, промислової, актуарної та фінансової математики" (2008 р.), диплом І ступеня за підсумками участі у Всеукраїнському конкурсі студентських наукових робіт з розділу "Математичні науки" (2007-2008 н.р.).
    6. Посашкова С.В., Томашик В.В. (науковий керівник проф. Мішура Ю.С.) – диплом І ступеня за підсумками участі у Всеукраїнському конкурсі студентських наукових робіт з розділу "Математичні науки" (2008-2009 н.р.).
    7. Швай О.В. (науковий керівник проф. Мішура Ю.С.) - стипендія на 2009 рік за перемогу в конкурсному доборі Стипендіальної програми Фонду Віктора Пінчука "Завтра.UA", диплом І ступеня за підсумками участі у Всеукраїнському конкурсі студентських наукових робіт з розділу "Математичні науки" (2009-2010 н.р.).
    8. Магістр Танцюра М.В. (науковий керівник проф. Пилипенко А.Ю.) отримав у 2011 р іменну стипендію Скорохода А.В.

    Учбова робота

         Шістдесят років кафедра веде підготовку фахівців з теорії ймовірностей та математичної статистики в рамках спеціальності "Математика". Відповідний учбовий план поряд з базовими курсами з математичного та функціонального аналізу, алгебри, геометрії, диференціальних рівнянь включає загальні та спеціальні курси з теорії ймовірностей, теорії стохастичних процесів, різноманітні розділи математичної статистики, стохастичного аналізу та комп'ютерної статистики.

         Освітні досягнення української школи з теорії ймовірностей та математичної статистики нині дістали широке визнання в усьому світі. Підготовлені науковцями цієї школи підручники "Курс теорії ймовірностей" Б.В. Гнєденка, "Введение в теорию случайных процессов" Й.І. Гіхмана та А.В.Скорохода перекладено багатьма мовами. Двічі перевидавалися підручники Й.І. Гіхман, А.В. Скороход, М.Й. Ядренко "Теория вероятностей и математическая статистика" (1978, 1980), Дороговцев А.Я., Скороход А.В., Сільвестров Д.С., Ядренко М.Й. "Теорія ймовірностей. Збірник задач", А.В.Скороход "Елементи теорії ймовірностей та випадкових процесів" (1975). B 1996 році у видавництві VSP вийшов англійський переклад "Лекцій з теорії випадкових процесів" А.В. Скорохода, написаних на базі викладання цієї дисципліни в Київському університеті. B 1997 році Американське Математичне Товариство видало переклад збірника задач з теорії ймовірностей.

         B 2000 році відбувся перший випуск бакалаврів із спеціальності "Статистика". Спеціальність "Статистика" спрямована, в першу чергу, на підготовку системних, фінансових та актуарних аналітиків високого рівня як для підприємницьких (банки, страхові товариства) так і для державних структур, консультантів, викладачів вищої школи. В 2009 році на базі кафедри створено новий структурний підрозділ Київського національного університету – науковий та учбовий Центр підготовки актуаріїв та фінансових аналітиків. Метою створення центру є підготовка і перепідготовка українських актуаріїв та фінансових аналітиків відповідно до міжнародних стандартів, при цьому використовується досвід підготовки цих спеціалістів у європейських країнах, а підготовка актуаріїв та фінансових аналітиків забезпечується викладачами кафедри. Науковий керівник центру – Мішура Ю.С., директор – Борисенко О.Д.

         За останні роки викладачі кафедри створили і видали підручники та посібники для нової статистичної спеціальності:
    1. О.І. Пономаренко, В.О. Пономаренко. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі. Либідь, 1995, 240 с.
    2. М.М. Леоненко, Ю.С. Мішура, В.М.Пархоменко, М.Й.Ядренко. Теоретико-ймовірнісні та статистичні методи в економетриці та фінансовій математиці. Інформтехніка, 1995, 380 с.
    3. О.І.Василик, М.В. Карташов, С.В.Кушніренко. Завдання до практичних занять з курсу «Математична статистика» (для студентів механіко-математичного факультету). 2001, 49с.
    4. Майборода Р.Є. Рекомендації з виконання лабораторних робіт з курсу "Комп'ютерна статистика". ВПЦ Київський університет, 2002, 57с.
    5. Пономаренко А.И. Банковское дело для финансовык аналитиков. Часть I. Аналитическая теория банковского дела. ЭМЦ, 2002, 55 с.
    6. Пономаренко А.И. Банковское дело для финансовых аналитиков.Часть II. Статистический учет и анализ банковской деятельности. ЭМЦ, 2002, 44 с.
    7. Пономаренко 0.I. Вступ до фінансової математики. Видавництво Ніжинського педуніверситету ім.М.Гоголя, 2003, 122с.
    8. Пономаренко 0.І. Основи інвестиційного та фінансового менеджменту. Видавництво Ніжинського педуніверситету ім.М.Гоголя, 2003, 127с.
    9. Моклячук М.П. Варіаційне числення. Екстремальні задачі. ВПЦ Експрес, 2003, 380с.
    10. Пономаренко 0.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Сучасний економічний аналіз. Мікроекономіка. Вища школа, 2004, 260с.
    11. Пономаренко 0.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Сучасний економічний аналіз. Макроекономіка. Вища школа, 2004, 206с.
    12. Майборода Р.Є. Статистичний аналіз сумішей. ВПЦ Експрес, 2004, 176с.
    13. Мішура Ю.С., Константінов А.Ю., Нестеренко О.М., Чайковський А.В. Збірник задач з функціонального аналізу. ВПЦ Київський університет, 2004, 147с.
    14. Ядренко М.Й. Дискретна математика. МП ТВіМС, 2004, 245 с.
    15. Майборода Р.С. Статистичний аналіз сумішей. ВПЦ Київський університет, 2004, 176 с.
    16. Моклячук М.П. Основи опуклого аналізу. МП ТВіМС, 2004, 245с.
    17. Моклячук М.П. Варіаційне числення. Екстремальні задачі. МП ТВіМС, 2004, 190с.
    18. Козаченко Ю.В. Лекції з вейвлет аналізу. ТВіМС, 2004, 148с.
    19. Карташов М.В. Теорія ймовірностей та математична статистика. Річний курс для математиків та статистиків. Видавництво МП ТВіМС, 2004, 307с.
    20. Борисенко О.Д., Василик О.І., Мішура Ю.С., Радченко В.М. Збірник задач з фінансової математики. ВПЦ Київський університет, 2005, 80с.
    21. Оленко А.Я. Актуарна математика. Задачі. Видавництво Київського університету, 2005, 76с.
    22. Оленко А.Я. Статистичний аналіз даних з пакетом « Statistica». НаУКМа, 2005, 209с.
    23. Борисенко О.Д., Василик О.І., Мішура Ю.С., Радченко В.М. Збірник задач з фінансової математики. ВПЦ Київський університет, 2006, 80c.
    24. Василик О.І., Карташов М.В., Кушніренко С.В.Завдання до практичних занять з дисципліни „Математична статистика”, ВПЦ Київський університет, 2006, 48c.
    25. Борисенко О.Д., Мішура Ю.С., Радченко В.М. Збірник задач з фінансової математики. ВПЦ Київський університет, 2007, 250 с.
    26. Карташов М.В. Імовірність, процеси, статистика. ВПЦ Київський університет, 2007, 294 с.
    27. Оленко А.Я. Комп’ютерна статистика, 2007, ВПЦ Київський університет. 2007, 174c.
    28. Борисенко О.Д., Мішура Ю.С., Радченко В.М., Шевченко Г.М. Збірник задач з фінансової математики. Техніка, 2007, 256 с.
    29. Зінченко Н.М. Математичні моделі теорії ризику, ВПЦ Київський університет. 2007, 96с.
    30. Моклячук М.П., Ямненко Р.Є. Лекції з теорії вибору та прийняття рішень. ВПЦ «Київський університет, 2007, 256с.
    31. Майборода Р.Є. Регресія: лінійні моделі. ВПЦ Київський університет, 2007.
    32. Моклячук М.П. Лекції з курсу «Негладкий аналіз та оптимізація», ВПЦ Київський університет, 2008.
    33. Моклячук М.П., Ямненко Р.Є. Дослідження операцій. ВПЦ Київський університет, 2008, 136с.
    34. Карташов М.В. Процеси Маркова в актуарній математиці. ВПЦ Київський університет, 2008, 58с.
    35. Карташов, М.В. Ймовірність, статистика, випадкові процеси. ВПЦ Київський університет, 2008.
    36. Карташов М.В., Василик О.І., Шевченко Г.М., Ямненко Р.Є. Теорія ймовірностей: методичні вказівки до лабораторних та самостійних робіт. ВПЦ Київський університет, 2008, 60с.
    37. Борисенко О.Д., Пономаренко О.І., Дарійчук І.В. Київський національний університет імені Тараса Шевченка – лідер актуарної освіти в Україні. ВПЦ Київський університет, 2008, 50c.
    38. Гусак Д.В., Кулик О.М., Мішура Ю.С., Пилипенко А.Ю. Збірник задач з теорії випадкових процесів із застосуваннями до фінансової математики і теорії ризику. ВПЦ Київський університет, 2008, 288с.
    39. Пономаренко О.І. Моделі страхування та теорія ризику. ВПЦ Київський університет, 2008, 184с.
    40. Василик О.І., Розора І.В., Ямненко Р.Є. Математична статистика (для заочного відділення). ВПЦ Київський університет, 2008, 72 с.
    41. Василик О.І., Карташов М.В., Шевченко Г.М., Ямненко Р.Є. Теорія ймовірностей: Методичні вказівки до лабораторних та самостійних робіт. ВПЦ Київський університет, 2008, 60 с.
    42. Василик О.І., Розора І.В., Ямненко Р.Є. Завдання до лабораторних занять з курсу “Математична статистика”. ЕМЦ, 2008, 71 с.
    43. Мішура Ю.С., Шевченко Г.М. Математика фінансів. ВПЦ Київський університет, 2008, 352 с.
    44. Карташов М.В. Теорія ймовірностей і математична статистика : підручник для студ. вищ. навч. закл. ВПЦ Київський університет, 2009, 480 с.
    45. Мішура Ю.С., Шевченко Г.М.Математика фінансів.ВПЦ «Київський університет», 2009,352c.
    46. Моклячук М.П., Варіаційне числення. Екстремальні задачі, ВПЦ «Київський університет», 2010,399c.
    47. Gusak D.V., Kukush A.G., Kulik A.M., Mishura Yu.S., Pilipenko A.Yu. Theory Of Stochastic Processes: With Applications To Financial Mathematics And Risk Theory. Springer, 2010, 380 p.
    48. Довгай Б.В., Козаченко Ю.В., Розора І.В. Моделювання випадкових процесів у фізичних системах. 2010.
    49. Василик О.І., Яковенко Т.О.. Лекції з теорії і методів вибіркових обстежень. ВПЦ Київський університет, 2010, 208 с.
    50. Ямненко Р.Є. Дискретна математика. К.: Четверта хвиля, 2010, 104 с.
    51. Мішура Ю.С., Шевченко Г.М. «Математика фінансів», 2011, 350с.
    52. Пономаренко О.І. «Методи та моделі сучасних фінансів», 2011, 212с.
    53. Пономаренко О.І. «Методи оптимізації та дослідження операції. Задачі та тести», 2011, 74с.

    Видавнича діяльність

         На базі кафедри теорії ймовірностей, статистики та актуарної математики видається науковий журнал «Теорія ймовірностей та математична статистика», що виходить двічі на рік починаючи з 1970 року. Відповідальний редактор – В.С. Королюк, (раніше був А.В. Скороход), заступник відповідального редактора – Ю.В. Козаченко. 4 співробітники кафедри входять до редакційної колегії журналу: Ю.С. Мішура, М.П. Моклячук, М.В. Карташов, Л.М. Сахно. У журналі публікуються оригінальні статті, огляди та рецензії на монографії з різних питань теорії ймовірностей, теорії випадкових процесів та полів, математичної статистики та її застосувань. Це видання розраховане на спеціалістів з теорії ймовірностей, викладачів вищої школи, науковців, які займаються застосуваннями статистичних та теоретико-ймовірнісних методів, а також аспірантів та студентів старших курсів. Журнал повністю перекладається на англійську мову та видається в США Американським Математичним Товариством.

         Багато років кафедра видавала єдиний в Україні науково-популярний математичний журнал для школярів та студентів «У світі математики». Журнал розповідав про новітні відкриття та досягнення в математиці, інформував читачів про проблеми, які ще чекали свого розв’язання, публікував для майбутніх абітурієнтів задачі зі вступних іспитів, повідомляв про математичні олімпіади різних рівнів та задачі, які на них пропонувались. Журнал також мав цікаву шахову сторінку та багато матеріалів розважального характеру (математичні ігри, головоломки, ребуси, математичні казки та оповідання). З 2008 року випуск журналу передано на кафедру математичного аналізу. Протягом сорока років на кафедрі працювали лаборанти Багро Г. С. та Лапіда Т.М. Вони були душею кафедри та часто надихали викладачів та співробітників на нові творчі звершення.


    *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *      *


         Тривалий час в науково-дослідній частині працювала Зінченко Надія Мусіївна - доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник, спеціаліст в галузі випадкових процесів і полів з незалежними приростами, граничних теорем, теорії ризику та актуарної математики, автор понад 50 наукових праць та двох навчальних посібників. Зінченко Н.М. викладала спеціальні курси з теорії ризику, граничних теорем в теорії випадкових процесів, актуарної математики та була адміністратором проектів TEMPUS-TACIS.

          У 2004 р. кафедра була представлена в такому складі:


    Верхній ряд: Оленко А. Я., Майборода Р. Є., Пономаренко О. І., Борисенко О. Д., Моклячук М. П., Ямненко Р. Є., Михайловський В. І., Козаченко Ю. В., Масол В. В., Сахно Л. М., Клокун С. О.

    Нижній ряд: Федорянич Т., Лапіда Т. М., Зінченко Н. М., Ядренко М. Й., Мішура Ю. С., Багро Г. С., Василик О. І., Розора І. В., Ільченко С. О.